精品解析：平行四边形与多边形03综合测

命学科网 组卷网四 综合测试 一。选择题 (2022广东) 1.如图，在ABCD中，一定正确的是() D A AD=CD B.AC=BD C.AB=CD D.CD=BC 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，然后对各选项进行判断即可， 【详解】解：，四边形ABCD是平行四边形， :.AB=CD,AD=BC. 故选：C 【点睛】本趣考查了平行四边形的性质，解题的关键在于熟练掌握平行四边形的性质。 (2022山东烟台) 2.一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是() A正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十边形 【答案】C 【解析】 【分析】设这个外角是x°，则内角是3x°，根据内角与它相邻的外角互补列出方程求出外角的度数，根据 多边形的外角和是360°即可求解. 【详解】解：，·一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1， ∴.设这个外角是x°，则内角是3x°， 根据题意得：+3x=180°， 解得：x=45°， 360°÷45°=8（边）， 故选：C 【点睛】本题考查了多边形的内角和外角，根据内角与它相邻的外角互补列出方程是解题的关键， (2022广东) 第1页/共30页 命学科网 空组卷网 3.如图，在△ABC中，BC=4,点D,E分别为AB,AC的中点，则DE=() D 1 B月 C.1 D.2 【答案】D 【解析】 【分析】利用中位线的性质：平行三角形的第三边且等于第三边的一半即可求解， 【详解】，D、E分别为AB、AC的中点， .DE为△ABC的中位线， :.DE=IBC. 2 BC=4, .DE=2, 故选：D. 【点睛】本题考查了中位线判定与性质，掌握中位线的判定与性质是解答本题的关键。 (2022黑龙江大庆) 4.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处.若∠1=56°，∠2=42°，则∠A的 度数为() E C B A A108 B.109° C.110° D.111 【答案】C 【解析】 【分析】先根据平行四边形的性质，得出AB∥CD,根据平行线的性质，得出∠ABE=∠I1=56°，根据 折叠得出∠ABD=)∠ABE=28°，根据三角形内角和得出∠A的度数即可. 第2页/共30页 可学科网 。组卷网 【详解】解：四边形ABCD为平行四边形， ∴.AB∥CD, ∴.∠ABE=∠1=56°， 根据折叠可知，∠ABD=∠EBD, ∠ABD=}∠ABE=x56°=280， 2 2 ∠2=42°， ∴.∠A=180°-∠ABD-∠2=110°，故C正确. 故选：C 【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，平行线的性质，三角形内角和定理，折叠性质，根据已知条 件求出∠ABD=28°是解题的关键. (2022内蒙古赤峰) 5.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD,其中一张纸条 在转动过程中，下列结论一定成立的是() A.四边形ABCD周长不变 B.AD=CD C.四边形ABCD面积不变 D.AD=BC 【答案】D 【解析】 【分析】由平行四边形的性质进行判断，即可得到答案， 【详解】解：由题意可知， AB//CD,AD/BC ∴.四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD=BC:故D符合题意： 随着一张纸条在转动过程中，AD不一定等于CD,四边形ABCD周长、面积都会改变；故A、B、C不 符合题意： 第3页/共30页 可学科网 型组卷园 故选：D 【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，解题的关键是掌握平行四边形对边相等. (2022浙江丽水) 6.如图，在△ABC中，D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.若AB=6,BC=8,则四边形BDEF 的周长是() E B D A.28 B.14 C.10 D.7 【答案】B 【解析】 【分析】首先根据D,E,F分别是BC,AC,AB的中点，可判定四边形BDEF是平行四边形，再根据 三角形中位线定理，即可求得四边形BDEF的周长 【详解】解：：D,E,F分别是BC,AC,AB的中点， .EF、ED分别是△ABC的中位线， :EF∥BC,EDI4B且EF=BC=x8=4,ED=AB=x6=3, 2 :四边形BDEF是平行四边形， :BD=EF =4,BF=ED=3, :四边形BDEF周长为： BF+BD+ED+EF=3+4+3+4=14, 故选：B. 【点睛】本题考查了平行四边形的判定及性质，三角形中位线定理，判定出四边形BDEF是平行四边形是 解决本题的关键. (2022朝阳) 7.将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，∠EFG=90°，∠EGF=6O°，∠AEF =50°，则∠EGC的度数为() 第4页/共30页 命学科网