精品解析：平面直角坐标系03单元测

一、选择题（共30分，每个题3分） 1. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（　　） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，则线段上任意一点的坐标可表示为（　　） A B. C. D. 3. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点（，2）和（2，1），则藏宝处点C坐标应为（ ） A. （1，） B. （1，0） C. （，1） D. （0，） 4. 如图，渔船A与港口B相距海里，我们用有序数对（南偏西，海里）来描述渔船A相对港口B的位置，那么港口B相对渔船A的位置可描述为（ ） A. （南偏西，海里） B. （北偏西，海里） C. （北偏东，海里） D. （北偏东，海里） 5. 下列依次给出点的坐标 ， ， ， …，依此规律，则第个点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A′（3，-1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（ ） A. （9，-2） B. （-1，2） C. （3，-1） D. （-3，-1） 7. 如图，在平面直角坐标系中，经过平移后得到，其中点A，B，C的对应点分别为点，，，这六个点都在格点上．若点为内部一点，且与内部的点对应，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，一个动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点，…，则点的坐标是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始．按顺时针方向．取与三角形外箭头方向一致的一侧序号），如点A的坐标可表示为，点B的坐标可表示为，按此方法，若点C的坐标为，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 10. 如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自 处向上运动1个单位至 ，然后向左运动2个单位至 处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，……，如此继续运动下去，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共15分，每个题3分） 11. 已知线段平行于y轴，且长度为4，若M的坐标为，那么点N的坐标是 _____． 12. 若，且平行于y轴，并且，则点B的坐标是___________． 13. 平面直角坐标系中，若点P的坐标为 ，点Q的坐标为 ，其中m为常数，则称点Q是点P的m级派生点，例如点的3级派生点是 ，即．如图点 是点的级派生点，点A在x轴正半轴上，且，则点A的坐标为___________． 14. 如图，A和B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至，则ab的值为________． 15. 如图，动点P从出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为，第1次碰到长方形边上的点的坐标为，则第2022次碰到长方形边上的点的坐标为_____． 三、解答题（共55分） 16. 已知：，，， （1）在坐标系中描出各点，画出四边形； （2）求四边形的面积． 17. 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离中的较大值称为点A的“长距”，当点P的“长距”等于点Q的“长距”时，称P，Q两点为“等距点” （1）点的“长距”等于___________，点的“长距”等于___________． （2）若两点为“等距点”，求k的值． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，，三角形中任意一点，经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点，，的对应点分别为，，． （1）点的坐标为 　 　；点的的坐标为 　 　． （2）①画出三角形； ②求出三角形的面积． 19. 遗爱湖公园的亲水平台修建了许多台阶（如图所示），春季湖水上涨后有一部分在水下． 如果点C的坐标为，点D的坐标为．（点C，D分别在第3，4级） （1）请建立适当的直角坐标系，并写出点A，B，E，F的坐标； （2）某一公司准备在湖边开展“母子亲水”活动，为防止滑倒要将8级台阶全铺上2米宽的防滑地毯经测量每级台阶宽高都为0.3米．你能帮该公司算一下地毯要多少平方米吗? 20. 在平面直角坐标