精品解析：平行四边形与多边形02小题测

小题测 一．选择题 （2022·湖南湘潭） 1. 在中（如图），连接，已知，，则（ ） A B. C. D. （2022·河北） 2. 依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. （2022·四川内江） 3. 如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 （2022·四川南充） 4. 如图，在正五边形中，以为边向内作正，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. （2022·湖南怀化） 5. 一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（　　） A 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 （2022·河北） 6. 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为，，则正确的是（ ） A B. C. D. 无法比较与的大小 （2022·四川眉山） 7. 在中，，，，点，，分别为边，，中点，则的周长为（ ） A. 9 B. 12 C. 14 D. 16 （2022·四川达州） 8. 如图，在中，点D，E分别是，边的中点，点F在的延长线上．添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则这个条件可以是（ ） A. B. C. D. （2022·浙江嘉兴） 9. 如图，在中，，点E，F，G分别在边，，上，，，则四边形的周长是（ ） A. 32 B. 24 C. 16 D. 8 （2022·四川乐山） 10. 如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB=6，AC=8，DE=4，则BF的长为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 2 二．填空题 （2022·浙江舟山） 11. 正八边形的一个内角的度数是____ 度． （2022·四川南充） 12. 数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在外选择一点C，测得两边中点的距离为（如图），则A，B两点的距离是_______________m． （2022·山东临沂） 13. 如图，在正六边形中，，是对角线上的两点，添加下列条件中的一个：①；②；③；④．能使四边形是平行四边形的是__________（填上所有符合要求的条件的序号）． （2022·江苏扬州） 14. “做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片，第1次折叠使点落在边上的点处，折痕交于点；第2次折叠使点落在点处，折痕交于点．若，则_____________． （2022·山东烟台） 15. 如图1，△ABC中，∠ABC＝60°，D是BC边上的一个动点（不与点B，C重合），DEAB，交AC于点E，EFBC，交AB于点F．设BD的长为x，四边形BDEF的面积为y，y与x的函数图象是如图2所示的一段抛物线，其顶点P的坐标为（2，3），则AB的长为 _____． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小题测 一．选择题 （2022·湖南湘潭） 1. 在中（如图），连接，已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形的对边平行和两直线平行内错角相等的性质，再通过等量代换即可求解． 【详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴ABCD ∴∠DCA＝∠CAB， ∵∠DCA+∠ACB，， ∴40º+80º=120º， 故选：C． 【点睛】此题考查了平行四边形的性质和平行线的性质，解题的关键是熟记性质并熟练运用． （2022·河北） 2. 依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行四边形的判定及性质定理判断即可； 【详解】解：平行四边形对角相等，故A错误； 一组对边平行不能判断四边形是平行四边形，故B错误； 三边相等不能判断四边形是平行四边形，故C错误； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故D正确； 故选：D． 【点睛】本题主要考查平行四边形的判定及性质，掌握平行四边形的判定及性质是解题的关键． （2022·四川内江） 3. 如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质及角平分线的性质可得∠CBM＝∠CMB，利用等边对等角即可得MC＝BC＝8，进而可求解． 【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD＝AB＝12，BC＝AD＝8，AB∥CD， ∴∠ABM＝∠CMB， ∵BM是∠ABC的