精品解析：相交线与平行线03单元测

一、选择题（共30分，每个题3分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 相等的两个角是对顶角 B. 两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直 C. 若两直线相交，则它们互相垂直 D. 和等于180度的两个角互为邻补角 2. 如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②；③如果，则有；④．其中正确序号是（ ） A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①③④ 3. 在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图，已经知道是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，不能判断两条直轨是否平行( ) A. B. C. D. 4. 如图，P为直线l外一点，A，B，C在l上，且PB⊥l，下列说法中，正确的个数是（ ） ①PA，PB，PC三条线段中，PB最短；②线段PB叫做点P到直线l的距离；③线段AB的长是点A到PB的距离；④线段AC的长是点A到PC的距离． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，若图形A经过平移与下方图形阴影部分拼成一个长方形，则平移方式可以是（ ） A. 向右平移4个格，再向下平移4个格 B. 向右平移6个格，再向下平移5个格 C. 向右平移4个格，再向下平移3个格 D. 向右平移5个格，再向下平移4个格 6. 如图，直线，被直线和所截，则的同位角有( )个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 7. 如图，直线，相交于点，．平分，．则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 一副直角三角尺如图摆放，点在的延长线上，点在上，， ， ， ，则的度数是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在长为xm，宽为ym的长方形草地ABCD中有两条小路，和、为W状，为平行四边形状，每条小路的右边线都是由小路左边线右移1m得到的，则三块草地面积之和为( ) A. xy-2y B. xy-2x C. (x-1)(y-1) D. xy 10. 如图，已知AB∥CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是（　　） A. x+y+z=180° B. x+y﹣z=180° C. y﹣x﹣z=0° D. y﹣x﹣2z=0° 二、填空题（共15分，每个题3分） 11. 已知在同一个平面内，一个角的度数是70°，另一个角的两边分别与它的两边垂直，则另一个角的度数是___________． 12. 已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，|∠BOD|＝30°，∠COE的度数=____． 13. 如图，在三角形中，，，，，将三角形沿方向平移得到三角形，且与相交于点，连接． （1）阴影部分的周长为______； （2）若三角形的面积比三角形的面积大，则的值为______． 14. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移3个单位到的位置．若，BC=8，，则阴影部分的面积为______． 15. 如图，在△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB是锐角，将△ABC沿着射线BC方向平移得到△DEF（平移后点A，B，C的对应点分别是点D，E，F），连接CD，若在整个平移过程中，∠ACD和∠CDE的度数之间存在2倍关系，则∠ACD=__________． 三、解答题（共55分） 16. 如图，已知点P、Q分别在边上，按下列要求画图： （1）画射线； （2）过点P画垂直于射线的线段，垂足为点C； （3）过点Q画直线平行于射线． 17. 如图，在四边形中．点为延长线上一点，点为延长线上一点，连接，交于点，交于点，若，求证：． 证明： ∵（ ）， （已知）． ∴ = （等量代换）． ∴（ ）． ∴（ ）． ∵（已知）， ∴（等量代换）． ∴ （同旁内角互补，两直线平行）． ∴（ ）． 18. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE． （1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度数； （2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度数； 19. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC． （1）若∠COE=54°，求∠DOF的度数； （2）若∠COE∶∠EOF=2∶1，求∠DOF的度数． 20. 如图，在边长为个单位的正方形网格中，经过平移后得到，点的对应点为，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答，保留痕迹： （1）画出，线段扫过的图形的面积为______； （2）在的右侧确定格点，使的面积和的面积相