精品解析：专题4 二次根式的化简

专题4 二次根式的化简 专题描述：二次根式的化简包括利用二次根式的性质化简，包括二次根式的加减、乘除运算，也包括分母有理化；中考试题中，二次根式的化简试题属于基础题，难度较小，主要考查基本的运算能力，二次根式的化简也常也数轴结合在一起，考查数形结合的思想；本专题围绕二次根式的化简和运算展开，有层次有梯度进行训练，提高速度的准确性和运算速度 类型一：二次根式的化简 题型1：单一化简 （2022·广西桂林·统考中考真题） 1. 化简的结果是（ ） A. 2 B. 3 C. 2 D. 2 （2021·湖南益阳·统考中考真题） 2. 将化为最简二次根式，其结果是（ ） A. B. C. D. （2022·广西·统考中考真题） 3. 计算 ______． （2022·湖北武汉·统考中考真题） 4. 计算结果是_________． 题型2：结合数轴化简 （2022·内蒙古·中考真题） 5. 实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 2a D. 1﹣2a 6. 、在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（ ） A. B. C. D. （2022·四川遂宁·统考中考真题） 7. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简______． 题型3：结合三角形边的关系化简 （2021·湖南娄底·统考中考真题） 8. 是某三角形三边的长，则等于（ ） A. B. C. 10 D. 4 9. 若的三边长分别为、、，则______． 10. 已知△ABC的三边分别为a、b、c，化简：___________． 类型二：二次根式的运算 题型1：二次根式的运算辨析 （2022·辽宁大连·统考中考真题） 11. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. （2022·湖北武汉·统考中考真题） 12. 下列各式计算正确的是（ ） A B. C. D. （2022·河北·统考中考真题） 13. 下列正确的是（ ） A B. C. D. （2021·广西梧州·统考中考真题） 14. 下列计算正确的是（　　） A. 3 B. C. D. （）2＝2 （2021·辽宁大连·统考中考真题） 15. 下列计算正确的是（　　） A B. C. D. 题型2：二次根式的运算 （2022·贵州安顺·统考中考真题） 16. 估计的值应在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 （2022·山东青岛·统考中考真题） 17. 计算的结果是（ ） A. B. 1 C. D. 3 （2022·山东泰安·统考中考真题） 18. 计算：__________． （2022·甘肃武威·统考中考真题） 19. 计算：． （2021·青海西宁·统考中考真题） 20. 计算：． 题型3：二次根式的化简求值 （2022·湖北襄阳·统考中考真题） 21 先化简，再求值：（a+2b）2+（a+2b）（a-2b）+2a（b-a），其中a＝-，b＝+． （2022·四川达州·统考中考真题） 22. 化简求值：，其中． （2021·山东淄博·统考中考真题） 23. 先化简，再求值：，其中． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题4 二次根式的化简 专题描述：二次根式的化简包括利用二次根式的性质化简，包括二次根式的加减、乘除运算，也包括分母有理化；中考试题中，二次根式的化简试题属于基础题，难度较小，主要考查基本的运算能力，二次根式的化简也常也数轴结合在一起，考查数形结合的思想；本专题围绕二次根式的化简和运算展开，有层次有梯度进行训练，提高速度的准确性和运算速度 类型一：二次根式的化简 题型1：单一化简 （2022·广西桂林·统考中考真题） 1. 化简的结果是（ ） A. 2 B. 3 C. 2 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】将被开方数12写成平方数4与3的乘积，再将4开出来为2，易知化简结果为2． 【详解】解：＝2， 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式的化简，关键在于被开方数要写成平方数乘积的形式再进行化简． （2021·湖南益阳·统考中考真题） 2. 将化为最简二次根式，其结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的化简方法即可得． 【详解】解：原式， ， 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的化简，熟练掌握化简方法是解题关键． （2022·广西·统考中考真题） 3. 计算 ______． 【答案】 【解析】 【分析】化简二次根式即可得到答案． 【详解】解：， 故答案：． 【点睛】本题考查了利用二次根式