精品解析：专题1 实数运算

专题1 实数运算 专题描述：实数的运算包括实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算，包含绝对值、零指数幂、负整数指数幂的运算，也包含特殊值的三角函数值参与的运算．中考试题中，实数运算的试题比较基础，重在法则的正确应用，考查数的运算能力．本专题从易到难，力求规范运算步骤，养成良好的运算习惯，减少运算错误，提高运算速度． 类型一：实数的混合运算 题型1：只有两个小项的实数的混合运算 （2022·辽宁阜新·统考中考真题） 1. 计算：______． （2022·湖北黄石·统考中考真题） 2. 计算：____________． 3. 计算：__________________． 题型2：有三个小项的实数的混合运算 （2022·湖北荆门·统考中考真题） 4. 计算：+cos60°﹣（﹣2022）0＝_____． （2022·江苏镇江·统考中考真题） 5 计算：． （2022·湖南益阳·统考中考真题） 6. 计算：（﹣2022）0+6×（﹣）+÷． （2022·青海西宁·统考中考真题） 7. 计算：． （2022·江苏盐城·统考中考真题） 8. ． 题型3：有四个小项的实数的混合运算 （2022·贵州黔西·统考中考真题） 9. 计算：． （2022·山东济南·统考中考真题） 10. 计算：． （2022·山东菏泽·统考中考真题） 11. 计算：． （2022·江苏徐州·统考中考真题） 12 计算：． （2022·内蒙古·中考真题） 13. 计算：． （2022·北京·统考中考真题） 14. 计算： 题型4：有五个及以上小项的实数的混合运算 （2022·贵州安顺·统考中考真题） 15 计算． （2022·贵州黔东南·统考中考真题） 16. 计算：． 17. 计算: ． 类型2：实数运算与程序设计 题型1：结合程序图进行计算 （2019·重庆·统考中考真题） 18. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是﹣2，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是（ ） A. 5 B. 10 C. 19 D. 21 19. 按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（　　） A. 14 B. 16 C. 8+5 D. 14+ 20. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（　　） A. B. C. D. 8 （2019·青海·统考中考真题） 21. 根据如图所示的程序，计算y的值，若输入x的值是1时，则输出的y值等于_____． 类型3：实数的运算与定义新运算 题型1：按照新定义进行计算 （2022·重庆·统考中考真题） 22. 对多项式任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：，，…，给出下列说法： ①至少存一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0； ③所有的“加算操作”共有8种不同的结果． 以上说法中正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 （2021·湖南永州·统考中考真题） 23. 定义：若，则，x称为以10为底的N的对数，简记为，其满足运算法则：．例如：因为，所以，亦即；．根据上述定义和运算法则，计算的结果为（ ） A. 5 B. 2 C. 1 D. 0 （2021·黑龙江绥化·统考中考真题） 24. 定义一种新的运算：如果．则有，那么的值是（ ） A. B. 5 C. D. （2020·青海·统考中考真题） 25. 对于任意两个不相等的实数，定义一种新运算“”如下：，如：．那么________． 类型4：实数的运算与探究规律 题型1：利用实数运算的结果探究规律 （2021·湖北鄂州·统考中考真题） 26. 已知为实数﹐规定运算：，，，，……，．按上述方法计算：当时，的值等于（ ） A. B. C. D. （2019·四川达州·统考中考真题） 27. a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为，的差倒数，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数…，依此类推，的值是（ ） A. 5 B. C. D. （2022·四川达州·统考中考真题） 28. 人们把这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设，，记，，…，，则_______． 题型2：利用实数运算的算式探究规律 （2010·江苏苏州·中考真题） 29. 观察下列各式： …… 计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)= A. 97×98×99 B. 98×99×100 C. 99×100×101 D. 100×101×102 （2022·湖南·统考中考真题） 30 有一组数据：，，，，．记，则__． （