精品解析：一次函数03单元测

一、选择题（共30分，每个题3分） 1. 下面四个点中有一个点和其它三个点不在同一个正比例函数图象上，这个点（　　） A B. C. D. 2. 对于函数，下列结论正确的是　　 A. 它的图象必经过点 B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 当时， D. 的值随值的增大而增大 3. 如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图应为（ ） A. B. C. D. 4. 如图1，四边形ABCD是平行四边形，连接BD，动点M从点A出发沿折线匀速运动，回到点A后停止．设点M运动的路程为x，线段AM的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图像，则的面积为（ ） A. B. C. D. 36 5. 函数自变量的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 6. 大业物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为千米/时，两车之间的距离（千米）与货车行驶时间（小时）之间的函数图像如图所示，现有以下个结论： ①快递车从甲地到乙地的速度为千米/时； ②甲、乙两地之间的距离为千米； ③图中点的坐标为； ④快递车从乙地返回时的速度为千米/时． 其中正确的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 已知一次函数（k为常数，且），无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点，则这个定点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一个条形测力计不挂重物时长5cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y（单位：cm）关于所测力的大小x（单位：N）的函数图象如图所示，则图中a的值是（ ） A. 15 B. 18 C. 19 D. 20 9. 如图，直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，C，D分别为线段，的中点，P为上一动点，当的值最小时，点P的坐标为（　　） A. B. C. D. 10. 一次函数与的图像如图所示，下列说法：①对于函数来说，y随x的增大而增大；②函数不经过第二象限；③不等式的解集是；④，其中正确的是（ ） A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 二、填空题（共15分，每个题3分） 11. 平面直角坐标系内一点，过A点的直线l与x轴相交所成的锐角等于45°，直线l与y轴交于点C，则C点坐标为______． 12. 如图，点C是直线上的一点，点B是y轴上的动点，当最小时，点C的坐标为______． 13. 如图，已知四边形四个顶点的坐标为、、、，当四边形的周长最小时，的值为___________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，的两个顶点在x轴的正方向上，点A的坐标为，点C的坐标为，直线以每秒1个单位长度的速度向上平移，经过m秒该直线可将的面积平分，则m的值为___________. 15. 在平面直角坐标系中，等腰直角三角形、、…，按如图所示的方式放置，其中点…，均在一次函数y=kx+b的图象上，点…，均在x轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 ___________． 三、解答题（共55分） 16. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，，按下列要求作图． （1）画出关于x轴对称图形（点A、B、C分别对应A1、B1、C1）； （2）写出点A关于y轴的对称点的坐标　　； （3）求的面积； （4）请在y轴上找出一点P，满足线段的值最小，并写出P点坐标． 17. 两架无人机A、B准备在120米高空完成“美丽贤城”拍摄任务，无人机A从海拔10米处以5米/秒的速度匀速上升，无人机B从海拔30米处以m米/秒匀速上升．如果这两架无人机同时出发，经过10秒后都位于同一海拔高度n米．设无人机海拔高度y米与时间x秒的关系如图所示． （1）　　，　　； （2）求无人机B在上升过程中，海拔高度y米与时间x秒之间的函数关系式； （3）当两架无人机都上升了20秒时，无人机A比无人机B高多少米？ 18. 小亮因为迷恋上了游戏，本学期成绩有所下降，下表是小亮在本学期学校组织的几次反馈性测试中所取得数学成绩∶ 月份 9 10 11 12 13（第二年元月） 14（第二年2月） 成绩（分） 90 80 70 60 … … （1）以月份为横轴，成绩为纵轴，根据上表提供的数据在平面直角坐标系中描点．通过观察所描点的位置关系，猜想并求出函数表达式； （2）若小亮继续沉溺于游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月份（此时）的考试中小亮的数学成绩，并用一句话对小亮提出一些建议． 19. 夏季来临，某商场准备购进甲、乙两种空调，其中甲种空调比乙种空调进价每台少