精品解析：一元二次方程02小检测

小题测 一．选择题： （2022·四川遂宁中考真题） 1. 已知m为方程的根，那么的值为（ ） A. B. 0 C. 2022 D. 4044 （2022·甘肃武威中考真题） 2. 用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确是（　　） A. B. C. D. （2022·湖南怀化中考真题） 3. 下列一元二次方程有实数解的是（　　） A 2x2﹣x+1＝0 B. x2﹣2x+2＝0 C. x2+3x﹣2＝0 D. x2+2＝0 （2022·天津中考真题） 4. 方程的两个根为（ ） A. B. C. D. （2022·浙江温州中考真题） 5. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值是（ ） A. 36 B. C. 9 D. （2022·四川乐山中考真题） 6. 关于x的一元二次方程有两根，其中一根为，则这两根之积为（ ） A. B. C. 1 D. （2022·湖南常德中考真题） 7. 关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. （2022·黑龙江中考真题） 8. 2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（ ） A 8 B. 10 C. 7 D. 9 （2022·湖北武汉中考真题） 9. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则（ ） A 2或6 B. 2或8 C. 2 D. 6 （2022·山东泰安中考真题） 10. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 二．填空题： （2022·江苏扬州中考真题） 11. 请填写一个常数，使得关于的方程____________有两个不相等的实数根． （2022·云南中考真题） 12. 方程2x2+1=3x的解为________． （2022·四川成都中考真题） 13. 若一个直角三角形两条直角边长分别是一元二次方程的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是_________． （2022·上海中考真题） 14. 某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36万，已知6、7月的增长率相同，则增长率为_____． （2022·福建中考真题） 15. 推理是数学的基本思维方式、若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误． 例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下： 设任意一个实数为x，令， 等式两边都乘以x，得．① 等式两边都减，得．② 等式两边分别分解因式，得．③ 等式两边都除以，得．④ 等式两边都减m，得x＝0.⑤ 所以任意一个实数都等于0. 以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小题测 一．选择题： （2022·四川遂宁中考真题） 1. 已知m为方程的根，那么的值为（ ） A. B. 0 C. 2022 D. 4044 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意有，即有，据此即可作答． 【详解】∵m为的根， ∴，且m≠0， ∴， 则有原式=， 故选：B． 【点睛】本题考查了利用未知数是一元二次方程的根求解代数式的值，由m为得到是解答本题的关键． （2022·甘肃武威中考真题） 2. 用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】方程左右两边都加上1，左边化为完全平方式，右边合并即可得到结果． 【详解】解：x2-2x=2， x2-2x+1=2+1，即（x-1）2=3． 故选：C． 【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤是解决问题的关键． （2022·湖南怀化中考真题） 3. 下列一元二次方程有实数解的是（　　） A. 2x2﹣x+1＝0 B. x2﹣2x+2＝0 C. x2+3x﹣2＝0 D. x2+2＝0 【答案】C 【解析】 【分析】判断一元二次方程实数根的情况用根的判别式进行判断． 【详解】A选项中，，故方程无实数根； B选项中，，故方程无实数根； C选项中，，故方程有两个不相等的实数根； D选项中，，故方程无实数根； 故选C． 【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程实数根情况的判定方法是解题的关键． （2022·天津中考真题） 4. 方程的