精品解析：一次函数03综合测

可学科网 组卷网四 综合测试 一。选择题： (2022广州中考真题) 1.点(3，-5)在正比例函数y=k红(k≠0)的图象上，则k的值为() A.-15 B.15 【答案】D 【解析】 【分析】直接把已知点代入，即可求出k的值. 【详解】解：点(3，-5)在正比例函数y=(k≠O)的图象上， -5=3k, 故选：D. 【点睛】此题考查了用待定系数法求正比例函数的解析式，解题关键是正确得出k的值. (2022贵州遵义中考真题) 2.若一次函数y=(k+3)x-1的函数值y随x的增大而减小，则k值可能是() A.2 B. 2 C. D.-4 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据一次函数的性质可得k+3<0,即可求解. 【详解】解：一次函数y=（k+3)x-1的函数值)随x的增大而减小， .k+3<0. 解得k<-3 观察各选项，只有D选项的数字符合 故选D 【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握一次函数的性质是解题的关键， (2022湖南娄底中考真题) 3.将直线y=2x+1向上平移2个单位，相当于() A.向左平移2个单位 B.向左平移1个单位 第1页/共29页 可学科网 空组卷回网 C.向右平移2个单位 D.向右平移1个单位 【答案】B 【解析】 【分析】函数图象的平移规律：左加右减，上加下减，根据规律逐一分析即可得到答案. 【详解】解：将直线y=2x+1向上平移2个单位，可得函数解析式：y=2x+3, 直线y=2x+1向左平移2个单位，可得y=2(x+2)+1=2x+5,故A不符合题意； 直线y=2x+1向左平移1个单位，可得y=2(x+1)+1=2x+3,故B符合题意： 直线y=2x+1向右平移2个单位，可得y=2(x-2)+1=2x-3,故C不符合题意： 直线y=2x+1向右平移1个单位，可得y=2(x-1)+1=2x-1,故D不符合题意： 故选B 【点睛】本题考查的是一次函数图象的平移，掌握一次函数图象的平移规律是解本题的关键。 (2022湖南邵阳中考真题) 3 √7 4.在直角坐标系中，已知点A 2m 点B 是直线y=r+b(k<0)上的两点，则m,n的大 小关系是() A.m<n B.m>n C.m 2 n D.m≤n 【答案】A 【解析】 【分析】因为直线y=你+b(k<O),所以随着自变量的增大，函数值会减小，根据这点即可得到问题解 答 【详解】解：，因为直线y=k+bk<0), ∴y随若x的增大而减小， 32(7)2, 22 .'.n, 故选：A. 【点睛】此题考查了一次函数的图象和性质，解题的关键是正确判断一次函数的增减性并灵活运用. 第2页/共29页 可学科网 空组卷四 (2022安徽中考真趣) 5.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+a2与y=a2x+a的图像可能是() 【答案】D 【解析】 【分析】分为a>0和a<O两种情况，利用一次函数图像的性质进行判断即可. 【详解】解：当x=1时，两个函数的函数值：y=a+a2,即两个图像都过点1，a+a2),故选项A、C不 符合题意： 当a>0时，a2>0,一次函数y=ax+a经过一、二、三象限，一次函数y=a2x+a经过一、二、三象 限，都与y轴正半轴有交点，故选项B不符合题意； 当<0时，a2>0,一次函数y=ax+a经过一、二、四象限，与y轴正半轴有交点，一次函数 y=ax+a经过一、三、四象限，与y轴负半轴有交点，故选项D符合题意。 故选：D. 【点睛】本题主要考查了一次函数的图像性质.理解和掌握它的性质是解题的关键， 一次函数y=x+b的图像有四种情况： ①当k>0,b>0时，函数y=x+b的图像经过第一、二、三象限： ②当k>0,b<0时，函数y=x+b的图像经过第一、三、四象限； ③当k<0,b>0时，函数y=女+b的图像经过第一、二、四象限： ④当k<0,b<O时，函数y=:+b的图像经过第二、三、四象限 第3页/共29页 命学科网 空组卷四 (2022浙江杭州中考真题) 6.如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0,2),点A(4,2).以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋 转60，得点B. 在M5.0小M-小4，点2四个中设B经过 是( B 33 2 A用 0 123456x A M B.M, C.M; D.M 【答案】B 【解析】 【分析】根据含30°角的直角三角形的性质可得B(2,2+2√3)，利用待定系数法可得直线PB的解析式， 依次将山，M2,M,M4四个点的一个坐标代入y√3x+2中可解答. 【详解】解：：点A(4,2),点P(0,2), 5 A 0 2 3456x .PA⊥y轴，PA=4, 由旋转得：∠APB=60°，AP=PB=4, 如图，过点B作BC⊥y轴于C, ∴.∠BPC=30°， ∴BC=-2,PC-=2V