精品解析：专题7 解分式方程

专题7 解分式方程 专题描述：解分式方程包括解化为一元一次方程的分式方程和化为一元二次方程的分式方程，也包括由分式方程的解求参数的值，还包括分式方程解的情况求参数的范围．中考试题中，解分式方程的试题比较基础，难度不大，主要考查转化法和基本的运算能力和逆向思维能力，常犯的错误是不检验．本专题在训练解分式方程的同时，理解增根及其应用． 类型一、解分式方程 题型1：解分式方程 （2022·辽宁营口·统考中考真题） 1. 分式方程解是（ ） A B. C. D. （2022·山东济南·统考中考真题） 2. 代数式与代数式值相等，则x＝______． （2022·四川内江·统考中考真题） 3. 对于非零实数a，b，规定a⊕b＝，若（2x﹣1）⊕2＝1，则x的值为 _____． （2022·广西贺州·统考中考真题） 4. 解方程：． （2022·江苏宿迁·统考中考真题） 5. 解方程：． 题型2：利用根的情况求参 （2022·四川德阳·统考中考真题） 6. 关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 （2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题） 7. 若关于x的方程无解，则m的值为（ ） A 1 B. 1或3 C. 1或2 D. 2或3 （2021·四川巴中·统考中考真题） 8. 关于x分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　） A. m＝﹣2 B. m≠﹣2 C. m＝2 D. m≠2 （2021·四川宜宾·统考中考真题） 9. 若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2 （2020·湖北荆门·中考真题） 10. 已知关于x的分式方程的解满足，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为（ ） A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 无法确定 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题7 解分式方程 专题描述：解分式方程包括解化为一元一次方程的分式方程和化为一元二次方程的分式方程，也包括由分式方程的解求参数的值，还包括分式方程解的情况求参数的范围．中考试题中，解分式方程的试题比较基础，难度不大，主要考查转化法和基本的运算能力和逆向思维能力，常犯的错误是不检验．本专题在训练解分式方程的同时，理解增根及其应用． 类型一、解分式方程 题型1：解分式方程 （2022·辽宁营口·统考中考真题） 1. 分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 分析】先去分母，去括号，移项，合并同类项得出答案，最后检验即可． 【详解】解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 所以． 经检验，是原方程的解． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题的关键． （2022·山东济南·统考中考真题） 2. 代数式与代数式的值相等，则x＝______． 【答案】7 【解析】 【分析】根据题意列出分式方程，求出方程的解，得到x的值即可． 【详解】解：∵代数式与代数式的值相等， ∴， 去分母 ， 去括号号 ， 解得， 检验：当时，， ∴分式方程的解为． 故答案为：7． 【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． （2022·四川内江·统考中考真题） 3. 对于非零实数a，b，规定a⊕b＝，若（2x﹣1）⊕2＝1，则x的值为 _____． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意列出方程，解方程即可求解． 【详解】解：由题意得： ＝1， 等式两边同时乘以得， ， 解得：， 经检验，x＝是原方程根， ∴x＝， 故答案为：． 【点睛】本题考查了解分式方程，掌握分式方程的一般解法是解题的关键． （2022·广西贺州·统考中考真题） 4. 解方程：． 【答案】原方程无解 【解析】 【分析】方程两边同时乘以最简公分母，先去分母，化为整式方程，再去括号、移项、合并同类项、化系数为1，最后验根即可． 【详解】解：方程两边同时乘以最简公分母，得 解方程，得 检验：当时，， 不是原方程的根，原方程无解． 【点睛】本题考查解分式方程，涉及分式有意义的条件，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． （2022·江苏宿迁·统考中考真题） 5. 解方程：． 【答案】x＝﹣1 【解析】 【分析】根据解分式方程的步骤，先去分母化为整式方程，再求出方程的解，最后进行检验即可． 【详解】解：， 2x＝x﹣2+1， x＝﹣1， 经检验x＝﹣1是原方程的解， 则原方程的解是x＝﹣1． 【点睛】本题考查解分式方程，得出方程的解之后一定要验根． 题型2：利用根的情况求参 （2022·四川德阳·统考中考真题） 6. 关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（ ） A.