精品解析：分式方程03综合测

可学科网 型组卷网 综合测试 一.选择题： 2+a =2 1.分式方程xx-1的解为x=2,则a的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】A 【解析】 【分析】把x=2代入原方程，关于然后解α的方程即可. 【详解】解：把x=2代入原方程2+a=2得：1+a=2,解得a=1. x x-1 故选：A. 【点睛】本题主要考查了分式方程的解，掌握分式方程的解的定义是解题的关键， 2解方程-3r+2-3 x-22-x 5,以下去分母正确的是（） Ax2-3x-x2-3=5 B.x2-3x-x2+3=5 C.x2-3x-x2-3=5x-2 D.x2-3x-x2+3=5(x-2 【答案】D 【解析】 【分析】利用等式的性质在分式方程两边分别乘(x-2)即可. 【详解】A,x2-3x-x2+3=5x-2),故此选项不符合题意. B,x2-3x-x2+3=5(x-2),故此选项不符合题意. C,x2-3x-x2+3=5(x-2),故此选项不符合趣意. D,x2-3x-x2+3=5(x-2),故此选项符合题意. 故选：D. 【点睛】本题主要考查了解分式方程去分母，根据等式的性质在分式方程两边分别乘以分母的最简公分母， 熟练掌握等式的性质是解此题的关键。 3.小明和小亮在解答“解分式方程：2x+3=1-X-1”的过程如框，对他们的解答过程（每一步只对上 一步负责)有以下判断，判断错误的是() 第1页/共17页 可学科网 空组 小明的解法： 小亮的解法： 解：去分母得：2x+3=1-x-1)① 解：去分母得：2x+3=x-(x-1)① 去括号得：2x+3=1-x+1② 去括号得：2x+3=x-x+1② 移项得：2x+x=1+1-3③ 移项得：2x=-3+1③ 合并同类项得：3x=-1④ 合并同类项得：2x=-2④ 系数化为1得：x=-3⑤ 系数化为1得：x=-1⑤ ∴x=-3是原分式方程的解⑥ A小明的步骤①错误，漏乘 B.小明的步骤②、③、④都正确 C.小明的步骤⑤错误 D.小亮的解答完全正确 【答案】D 【解析】 【分析】观察解方程的步骤，找出出错的即可. 【详解】解：根据题意得： 小亮的解答没有检验过程，出错； 小明的步骤①错误，漏乘， 小明的步骤②、③、④都正确， 小明的步骤⑤错误。 故选：D. 【点睛】此题考查了解分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解本题的关键， 4关于x的方程”-1 =0有解，则m的取值范围是() xx+I A.m≠0 B.m≠1 C.m≠0或m≠1 D.m≠0且m≠1 【答案】D 【解析】 【分析】根据分式的求解步骤，按步骤求解，再根据解的结果求值即可 【详解】解：心1 -=0 xx+1 方程两边同乘x(x+)得m(x+1-x=0, 第2页/共17页 可学科风 组卷 去括号、移项、合并同类项得(m-x=-m, ·关于x的方程”-1 =0有解， xx+l m-1≠0 m-1≠0 x=- 1-m,即 m≠0，解得m≠1且m≠0， x≠0 1- n x≠-1 ≠-1 1-m 故选：D. 【点睛】本题考查解分式方程，理解分式方程的求解步骤，熟练学握分式方程有解的条件是解决问题的关 键 (2022·辽宁营口中考真题) 3.2的解是（） 5.分式方程二 xx-2 A.x=2 B.x=-6 C.x=6 D.x=-2 【答案】C 【解析】 【分析】先去分母，去括号，移项，合并同类项得出答案，最后检验即可。 3 2 【详解】解：二= xx-21 去分母，得3(x-2)=2x, 去括号，得3x-6=2x, 移项，得3x-2x=6, 所以x=6. 经检验，x=6是原方程的解. 故选：C 【点睛】本题主要考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题的关键. (2022·黑龙江中考真题) 6已知关于x的分式方程2r-m-3 =1的解是正数，则m的取值范围是() x-11-x A.m>4 B.m<4 C.m>4且m≠5 D.m<4且m≠1 【答案】C 第3页/共17页 可学科网 6组卷网 【解析】 【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，根据分式方程的解为正数得到 m-4>0且m-4-1≠0，即可求解. 【详解】方程两边同时乘以(x-1),得2x-m+3=x-1, 解得x=m-4, :关于x的分式方程2x-m3 =1的解是正数， x-11-x x>0,且x-1≠0， 即m-4>0且m-4-1≠0， ∴，m>4且m≠5， 故选：C 【点睛】木题考查了分式方程的解，涉及解分式方程和分式方程分母不为0，熟练学握知识点是解趣的关键. (2022·壮丹江中考真题) 7若关于x的方程mx- =3无解，则m的值为() x-1 A.1 B.1或3 C.1或2 D.2或3 【答案】B 【解析】 【分析】先将分式方程化成整式方程(m-3