精品解析：勾股定理02练基础

一、选择题 1. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 7，8，9 B. 5，6，7 C. 5，12，13 D. 21，25，28 2. 如图，中，，分别以为一边在外面作三个正方形，记三个正方形的面积依次为，，．已知，则为（ ） A. 18 B. 27 C. 36 D. 45 3. 如图，将一根长的铅笔放入底面直径为，高为的圆柱形笔筒中，设铅笔露在笔筒外面的长度为，则的最小值是（ ） A. 5 B. 7 C. 12 D. 13 4. 如图，点A所表示的实数为（　　） A. B. C. D. 2.5 5. 如图是方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度），图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（　　） A. 3 B. C. D. 5 6. 如图，，，AD平分交BC于点D，交AC于点E，已知，，则AD长为（ ） A. 7 B. 8 C. D. 7. 如图，在中，，，垂足为D．若，，则的长为（ ） A. 2.4 B. 2.5 C. 4.8 D. 5 8. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是2cm，高是4cm的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（　　） A. cm B. cm C. cm D. 8cm 9. 如图，，且，，，则线段AE的长为（ ） A B. C. D. 10. 如图，圆柱底面半径为，高为18cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且点B在点A的正上方，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为（　　） A. 21cm B. 24cm C. 30cm D. 32cm 二、填空题 11. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是__ 12. 如图，在中，已知，以为直角边向外作，分别以为直径向外作半圆，面积分别记为，已知，则为． 13. 若图中所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的面积为，则图中所有的正方形的面积之和为____． 14. 有一个水池，水面是一个边长为10 m正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1m，如果将这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．这个水池的深度是_____m． 15. 已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为_______ ． 三、解答题 16. 如图，一个圆桶，底面直径为8cm，高为5cm，则一只小虫从下底部点A爬到上底点B处，问小虫所爬的最短路径长是多少？（注意：π取3） 17. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为，，和．若，，，求的值． 18. 如图，在中，D是斜边的中点，交于点E，若，，求． 19. 如图，四边形中，，点在边上．，时，设，，，请利用如图，证明勾股定理：． 20. 如图，铁路上A，B两点相距，C，D为两村庄，于点A，于点B，已知，，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少处？ 21. 如图，是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，，，在边上取一点D，将纸片沿翻折，使点O落在边上的点E处． （1）求的长； （2）求D，E两点的坐标． 22. （1）如图1，是边长为1的正方形的对角线，以点O为圆心，长为半径画弧，在点O右侧交数轴于点A，则点A表示的数是 　 　； （2）请仿照（1）的作法，在图2的数轴上描出表示数的点． 23. 如图所示，某两位同学为了测量风筝离地面的高度，测得牵线放风筝同学的头顶与风筝的水平距离为8米． 已知牵线放风筝同学的身高为1.60米，放出的风筝线长度为17米（其中风筝本身的长宽忽略不计） （1）求此刻风筝离地面高度； （2）为了不与空中障碍物相撞，放风筝的同学要使风筝沿方向下降9米，若该同学站在原地收线，请问他应该收回多少米？ 24. 如图，已知中，，，点D、E在斜边上，且，请写出三条线段之间的数量关系，并证明． 25. 今年9月，第十五号台风登陆广东，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向125kmB处，正以15km/h的速度沿方向移动，已知A市到的距离． （1）台风中心从B点移到D点经过多长时间？ （2）如果在距台风中心40km的圆形区域内都将受到台风影响，那么A市受到台风影响的时间是多长？ 一、选择题 （2022·湖北荆门·中考真题） 26. 数学兴趣小组为测量学校A与河对岸的科技馆B之间的距离，在A的同岸选取点C，测得AC＝30，∠A＝45°，∠C＝90°，如图，据此可求得A，B之间的距离为( ) A. 20 B. 60 C. 30 D. 30 （2022·湖南长沙·中