精品解析：一次函数02练基础

一、选择题 1. 球的体积是，球的半径为，则，其中变量和常量分别是（ ） A. 变量是，；常量是， B. 变量是，；常量是 C. 变量是，，；常量是 D. 变量是，；常量是 2. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下：下列说法错误的是（ ） 温度（℃） 0 10 20 30 声速（m/s） 318 324 330 336 342 348 A. 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B. 温度越低，声速越慢 C. 当空气温度为时，声音可以传播 D. 当温度每升高，声速增加 3. 在函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列曲线中，能表示y是x函数的是（ ） A. B. C. D. 5. “龟兔赛跑”中兔子跑得快，一开始领先，但它太骄傲在途中睡了一觉再继续跑；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，抵达终点，赢得胜利．下面哪幅图基本反映了比赛的过程？（ ） A. B. C. D. 6. 下列选项中，y与x之间的关系为一次函数的有（ ）个． ①正方形的面积与它的边长之间的关系． ②圆的周长与半径之间的关系． ③周长为的长方形的长与宽之间的关系． ④面积为的三角形的底与高之间的关系． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. 三个正比例函数的表达式分别为①；②③，其在平面直角坐标系中的图像如图所示，则a，b，c的大小关系为（ ） A B. a C. D. a 8. 如图，直线与交点的横坐标为1，则关于的二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 9. 已知正比例函数的函数值y随x值的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 已知点和点都在一次函数的图象上，则与的大小是（　　） A. B. C. D. 不确定 二、填空题 11. 若是正比例函数，侧_______． 12. 一次函数解析式为：，点和点是图像上两点，若，则____．（填“＞”，“=”或“＜”） 13. 如图，直线AB是一次函数的图象，若关于x的方程的解是，则直线AB的函数关系式为_________． 14. 函数中，自变量x的取值范围是______________． 15. 在平面直角坐标系中，把直线向左平移2个单位长度，再向上平移个单位长度后，所得到的直线对应的函数解析式是______ ． 三、解答题 16. 已知与成正比例，且时，．求与之间的函数表达式． 17. 已知一次函数的自变量的取值范围是，相对应的函数值的范围为，求此函数的解析式 18. 已知线段的端点分别为 ，一次函数图像与线段相交，求的取值范围． 19. 在平面直角坐标系中，已知直线经过点，． （1）求直线所对应函数表达式； （2）若点在直线上，求的值； （3）将直线向下平移5个单位，直接写出平移后的直线与轴交点的坐标． 20. 已知，直线在平面直角坐标系中与轴交于点A，点也在直线上，将点先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点，点也在直线上．求点的坐标和直线的解析式． 21. 已知一次函数，完成下列问题： （1）求此函数图象与轴的交点坐标． （2）画出此函数的图象：观察图象，当时，的取值范围是　　． （3）平移一次函数的图象后经过点，求平移后的函数表达式． 22. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系.请根据图像解答下列问题： （1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？ （2）求线段对应的函数解析式； 23. 已知一次函数图象经过和两点， （1）求此一次函数解析式． （2）求该直线与坐标轴围成的三角形的面积． （3）若点在函数图象上，求a的值． 24. 如图1所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，假设列车匀速行驶．如图2所示的是列车离乙地路程（千米）与列车从甲地出发后行驶时间（时之间的函数关系图象． （1）甲、丙两地间的路程为 　　千米，从甲地到丙地共用　　小时； （2）求高速列车离乙地的路程与行驶时间之间的函数关系式，并写出的取值范围． 25. 如图，已知直线经过点，与轴交于点，与直线交于点． （1）求直线的函数表达式及的值； （2）根据函数图象，直接写出关于的不等式组的解集：　　； （3）现有一点在直线上，过点作轴交直线于点，若点到线段的距离为1，求点的坐标和点的坐标． 一、选择题 （2022·湖北黄石·中考真题） 26. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. 且