精品解析：反比例函数03综合测

可学科网 型组卷网 综合测试 一，选择题： (2022·云南中考真题) 6 1.反比例函数=x的图象分别位于() A第一、第三象限 B.第一、第四象限 C.第二、第三象限 D.第二、第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】根据反比函数的图象和性质，即可求解， 【详解】解：：6>0， “反比例函数y的图象分别位于第一、第三象限。 故选：A 【点睛】本题主要考查了反比函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数y=《(k≠0)，当k>0时，图象 位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象位于第二、四象限内，在每 一象限内，y随x的增大而增大是解题的关键， (2022·天津中考真题) 2若点4x,2引，Bx,-,C(飞，4)都在反比例函数y=8的图像上，则x,5,x的大小关系是(《) 1 A.x<x<X B.x<x<X C.X<X3<X2 D.53<<x 【答案】B 【解析】 分析】将三点坐标分别代入函数解析式求出x2、、X3,然后进行比较即可， 【详解】将三点坐标分别代入函数解析式y=8,得： 28 ，解得x=4; 1=8,解得x,=8: 第1页/共36页 命学科网 空组卷 4=8 ,解得x=2: ,-8<2<4, 2<<x 故选：B. 【点睛】本题考查反比例函数，关键在于能熟练通过已知函数值求自变量， (2022·湖南衡阳中考真题) 3.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=6,AB∥CD,AC平分∠DAB,设AB=x, AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为() D C D 6 x 【答案】D 【解析】 【分析】先证明CD=AD=y,过D点做DE⊥AC于点E,证明△ABC∽△AED,利用相似三角形 的性质可得函数关系式，从而可得答案 【详解】解：，AB∥CD,.∠ACD=∠BAC, AC平分∠DAB,∠BAC=∠CAD, ∴.∠ACD=∠CAD,则CD=AD=y,即△ACD为等腰三角形， 过D点做DE⊥AC于点E· 第2页/共36页 命学科网 D E B 则DE垂直平分AC,AE=CE7AC=3,∠AED=90 ∠BAC=∠CAD,∠B=∠AED=90°， ∴.△ABC△AED, .ACAB AD AE 6 x y3' .y=18 X 在△ABC中，AB<AC, .x<6, 故选D. 【点睛】本趣考查的是角平分线的定义，等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，反比例函 数的图象，证明△ABC∽△AED是解本题的关键. (2022·江苏扬州中考真题) 4.某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该 校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的 点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是() 甲 乙 0 A甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】C 第3页共36页 可学科网 【解析】 【分析】根据反比例函数图像与性质求解即可得到结论。 【详解】解：描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，设反比例函数表达式为 y=,则令甲x,y小、乙(x小、丙（⅓小丁(xy小 过甲点作'轴平行线交反比例函数于x,）,过丙点作y轴平行线交反比例函数于(x3,),如图所示： 甲 丙 由图可知>y,<y3, (:,、乙x2,y小、()、丁y)在反比例函数y=图像上， 根据题意可知少=优秀人数，则 ①x”:=k=xy,即乙、丁两所学校优秀人数相同： ②xy1<x=k,即甲学校优秀人数比乙、丁两所学校优秀人数少： ③xy>;y=k,即丙学校优秀人数比乙、丁两所学校优秀人数多： 综上所述：甲学校优秀人数<乙学校优秀人数=丁学校优秀人数<丙学校优秀人数， “在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是丙学校， 故选：C 【点睛】本题考查反比例函数图像与性质的实际应用题，读懂题意，并熟练掌握反比例函数的图像与性质 是解决问题的关键。 (2022·湖北武汉中考真题) 5.已知点A(x,y,B:,y)在反比例函数y=6的图象上，且x<0<:,则下列结论一定正确的是 () A.+y<0 B.y+y2>0 C.<y2 D.y>2 第4页/共36页 可学科网 6组卷网 【答案】C 【解析】 【分析】把点A和点B的坐标代入解析式，根据条件可判断出y、,的大小关系， 【详解】解：：点A,小，B(:,)是反比例函数y=的图象时的两点， x从=X2y2=6. x<0<x2, .片<0<2 故选：C, 【点睛】本趣主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，掌握图象上点的坐标满足函数解析式是解趣的关 键 (2022·黑龙江中考真题) 6如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OB