精品解析：实数01讲核心

命学科网 剪组卷网 思维导图 安标方速：李鱼鞋的算术平方和纪作在销聘：中：导开制 掉木平方 转修参 平方根 一个正数有个平方： 。（图指a)程打理为发看2问一】 平方根马性装 有一个平方限为频记通 负数代有平为州 被开所方数的小数填内右减左)疹续校：量求平友服销数流肉右或左)韩纯1使： 转开方黄邮扩大医推：其果术平左根营艺去0地 的立方酸作，作三次根特 表方性 立方根 性质任钢去慧怎有明确建的家方负酸的之方细是一个类数 的宜方根装自 第大章实数 面 立方根与开立方可 (卓任州数2 并方 器生：这汉用甲然根号方门食号里以候粥根明择夏 上为身数：孩个数到值的奇水方型 分线清药时，这个黄西童的方 效力根 正数的携这友根在西个写 镇次方餐？的酒次方酸为0：1通： 正数的命次方根为正 奇发方根自的奇次有根为) 数的奇方疯 无增数注意率建 用理率工及一参流年的数是天用数 、李板号的数不觉是无厘数 实数与质传中南点的关系在重上表是线连有西件事级代典不可作特天程京，只紧连银峰使不。刻，10 尽规可价的平数。如 任程一个实数n地时假民是负数：草之0 实鞋的非数性授性法 事典数物三轮型其任相一个女数的卫方是率叠数：恩之单 任何年负的算平方尾负数慰之 单典数有最企值零 事数粒的件话重发首之粉务是重鞋 知识清单 考点1平方根 1.定义 如果一个数的平方等干a,那么这个数叫做a的平方根： 2.性质 一个正数有2个平方根.它们互为相反数：0的平方根是0：负数没有平方根： 3.表示法 正数a的平方根， 记作Wa 读作正负根号a一， 其中a称为被开方数一，a是正数和雾.称为 非负数.记作a≥0： 4.平方根的求法（开平方） 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方：平方运算与开平方互为逆运算： 考点2算术平方根 第1页/共12页 可学科网 型组卷网 1.定义 正数×的平方等于a那么X叫做a的算术平方根，即+V石=√a:0的算术平方根是0，即V6=0 2.性质 正数的算术平方根是一个正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根： 3.表示 √a表示a 算术平方根，其中a是非负数，即a大≥0： 考点3立方根 1.定义 如果一个数的立方等干a,那么这个数叫做a的立方根： 2.性质 任意数都有且只有一个立方根.正数的立方根是正数一0的立方根是0一负数的立方根是负数一 3.表示法 数a的立方根用符号后 表示，读作三次根号a一，其中a是被开方数a是正数、零、负 数.即a为一切实数： 4.立方根的求法（开立方） 求一个数的立方根的运算，叫做开立方：立方与开立方互为逆运算： 考点4无理数 1.定义 无限不循环小数，叫做无理数： 2.无理数常见的三种形式 (1)根号型.含有根号，开方开不尽的数， 如5.9： P (2)P型.化简之后含有P的数，如7p,2,p-3: (3)定义型.有规律但不循环的小数，如0,101001000100001L(每2个1之间0的个数逐次增加1)： 3.无理数的和、差、积、商的结果不一定是无理数.如V5-V5=0.p,p=月： 考点5实数 1.定义 第2页/共12页 命学科网 组卷网 有理数和无理数统称实数： 2.分类 ①按定义分： i 理数：有限小数或无限循环小数 实数无理数：无限不循环小数 ②按与0的大小关系分： i正数 正有理数 正无理数 10 ǐ负数i 负有理数 实数1 负无理数 3.实数与数轴 数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上上找到一个点与之对应.因此， 实数与数轴上的点是一一对应 考点6实数的运算 1.实数的大小比较 (1)在数轴上表示的两个数.右边的数总比左边的数大： (2)正数>0.0>负数.正数>负数.两个负数，绝对值大的反而小： (3)一些实数，通过估算取它的近似值.根据近似值来确定它们的大小： (4)比较根号型无理数大小.可以采用平方法、立方法，根据它们平方数、立方数的大小，来确定它们的 大小： 2.实数的相反数、绝对值、倒数及其性质 数a的相反数是一：一个正实数的绝对值是它本身：一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值 是0， 乘积为1一的两个数互为倒数： 3.实数的运算 (1)有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立.实数混合运算的运算顺序：先乘方、开方 、再乘除一最后算加减一同级运算按从左到右顺序进行，有括号的先算括号里 (2)在实数运算中，当遇到无理数.需要求出结果的近似值时，可按照要求的精确度用相应的近似有限小 数（比所要求的精确度多保留一位小数）代替无理数，再计算. 第3页/共12页 可学科网 组卷四 讲核心01倦 平方根和立方根 1.平方根和立方根的区别与联系 类型 平方根 立方根 项目 被开方数 实数 符号表示 a a 一个正数有一个的立方 一个正数有两个 根： 且互为 性质