精品解析：二次函数的图象与性质02小题测

小题测 一．选择题： 1. 下列y关于x的函数中，是二次函数的是（　　） A. B. C. D. （2022·四川泸州中考真题） 2. 抛物线经平移后，不可能得到抛物线是（ ） A. B. C. D. （2022·山东泰安中考真题） 3. 抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x -2 -1 0 1 y 0 4 6 6 下列结论不正确的是（ ） A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 抛物线与x轴的一个交点坐标为 D. 函数的最大值为 （2022·山东泰安中考真题） 4. 一元二次方程根的情况是（ ） A 有一个正根，一个负根 B. 有两个正根，且有一根大于9小于12 C. 有两个正根，且都小于12 D. 有两个正根，且有一根大于12 （2022·陕西中考真题） 5. 已知二次函数y=x2−2x−3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当−1<x1<0，1<x2<2，x3>3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. （2022·浙江绍兴中考真题） 6. 已知抛物线的对称轴为直线，则关于x的方程的根是（ ） A 0，4 B. 1，5 C. 1，－5 D. －1，5 （2022·湖南株洲中考真题） 7. 已知二次函数，其中、，则该函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. （2022·四川成都中考真题） 8. 如图，二次函数的图像与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（ ） A. B. 当时，的值随值的增大而增大 C. 点的坐标为 D. （2022·浙江杭州中考真题） 9. 已知二次函数（a，b为常数）．命题①：该函数的图像经过点(1，0)；命题②：该函数的图像经过点(3，0)；命题③：该函数的图像与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④：该函数的图像的对称轴为直线．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（ ） A. 命题① B. 命题② C. 命题③ D. 命题④ （2022·山东泰安中考真题） 10. 如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A. B. C D. 二．填空题： （2022•六盘水中考真题） 11. 如图是二次函数的图像，该函数的最小值是__________． （2022·四川遂宁中考真题） 12. 抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）的部分图象如图所示，设m=a-b+c，则m的取值范围是______． （2022•荆门中考真题） 13. 如图，函数y＝的图象由抛物线的一部分和一条射线组成，且与直线y＝m（m为常数）相交于三个不同的点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（x1＜x2＜x3）．设t＝，则t的取值范围是 _____． （2022•徐州中考真题） 14. 若二次函数的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m，则m的值为________． （2022·湖北武汉中考真题） 15. 已知抛物线（，，是常数）开口向下，过，两点，且．下列四个结论： ①； ②若，则； ③若点，在抛物线上，，且，则； ④当时，关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根． 其中正确是_________（填写序号）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小题测 一．选择题： 1. 下列y关于x的函数中，是二次函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次函数的定义：进行判断即可． 【详解】A、不是二次函数，不符合题意； B、是二次函数，符合题意； C、，不是二次函数，不符合题意； D、，不是二次函数，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查二次函数的概念．熟练掌握二次函数的概念是解题的关键． （2022·四川泸州中考真题） 2. 抛物线经平移后，不可能得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】通过了解平移过程，得到二次函数平移过程中不改变开口大小和开口方向，所以a不变，选出答案即可． 【详解】解：抛物线经平移后，不改变开口大小和开口方向，所以a不变，而D选项中a=-1，不可能是经过平移得到， 故选：D． 【点睛】本题考查了二次函数平移的知识点，上加下减，左加右减，熟练掌握方法是解题关键，还要掌握通过平移不能改变开口大小和开口方向，即不改变a的大小． （2022·山东泰安中考真题） 3. 抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x -2 -1 0 1 y 0 4 6 6 下列结论不正确的是（ ） A. 抛物线的开口向