精品解析：二次函数的图象与性质03综合测

综合测试 一．选择题： （2022•通辽中考真题） 1. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（ ） A. B. C. D. （2022·新疆中考真题） 2. 已知抛物线，下列结论错误的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 抛物线的顶点坐标为 D. 当时，y随x的增大而增大 （2022•兰州中考真题） 3. 已知二次函数，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. （2022·浙江宁波中考真题） 4. 点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. （2022·四川南充中考真题） 5. 已知点在抛物线上，当且时，都有，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. （2022•淄博中考真题） 6. 若二次函数的图象经过P（1，3），Q（m，n）两点，则代数式的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 （2022•衢州中考真题） 7. 已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为（ ） A. 或4 B. 或 C. 或4 D. 或4 （2022•济南中考真题） 8. 抛物线与y轴交于点C，过点C作直线l垂直于y轴，将抛物线在y轴右侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G，点，为图形G上两点，若，则m的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. （2022·浙江温州中考真题） 9. 已知点都在抛物线上，点A在点B左侧，下列选项正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 （2022·湖北随州中考真题） 10. 如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点对称轴为直线．则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方数无实数根，则．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题： （2022•牡丹江中考真题） 11. 抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是______． （2022•大庆中考真题） 12. 已知函数的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为____________． （2022•长春中考真题） 13. 已知二次函数，当时，函数值y的最小值为1，则a的值为_______． （2022•盐城中考真题） 14. 若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于2，则的取值范围是____________． （2022•湘西州中考真题） 15. 已知二次函数y＝﹣x2+4x+5及一次函数y＝﹣x+b，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y＝﹣x+b与新图象有4个交点时，b的取值范围是 _____． 三．解答题： （2022•深圳中考真题） 16. 二次函数，先向上平移6个单位，再向右平移3个单位，用光滑的曲线画在平面直角坐标系上． （1）的值为 ； （2）在坐标系中画出平移后的图象并写出与的交点坐标； （3）点，在新的函数图象上，且、两点均在对称轴同一侧，若，则 ．（填不等号） （2022•河北中考真题） 17. 如图，点在抛物线C：上，且在C的对称轴右侧． （1）写出C的对称轴和y的最大值，并求a的值； （2）坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C的一段，分别记为，．平移该胶片，使所在抛物线对应的函数恰为．求点移动的最短路程． （2022•北京中考真题） 18. 在平面直角坐标系中，点在抛物线上，设抛物线的对称轴为 （1）当时，求抛物线与y轴交点的坐标及的值； （2）点在抛物线上，若求的取值范围及的取值范围． （2022·浙江嘉兴中考真题） 19. 已知抛物线L1：y＝a(x＋1)2－4（a≠0）经过点A(1，0)． （1）求抛物线L1函数表达式． （2）将抛物线L1向上平移m（m＞0）个单位得到抛物线L2．若抛物线L2的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线L1上，求m的值． （3）把抛物线L1向右平移n（n＞0）个单位得到抛物线L3，若点B(1，y1)，C(3，y2)在抛物线L3上，且y1＞y2，求n的取值范围． （2022·浙江杭州中考真题） 20. 设二次函数（b，c是常数）的图像与x轴交于A，B两点． （1）若A，B两点的坐标分别为(1，0)，(2，0)，求函数的表达式及其图像的对称轴． （2）若函数的表达式可以写成（h是常数）的形式，求