精品解析：二次根式03综合测

可学科网 组卷网 综合测试 一，选择题： 1.在式子V5x>0.5,5,R+1,3x6x>0中，三次根式有() A5个 B.4个 C3个 D.2个 (2022·湖北武汉中考真题) 2.下列各式计算正确的是() A√2+√3=√5 B.43-33=1 C√2x3=6 D.V2÷2=√6 3.下列二次根式中，最简二次根式是() B.v2n C36 D.0.1y 4 4.下列各式的计算中，结果为2√5的是() A0÷√迈 B.√5X5 D.⑧×V5 (2022·重庆中考真题) 5.估计√54-4的值在() A.6到7之间 B.5到6之间 C.4到5之间 D.3到4之间 的结果是() A.52 B.65 C√5 D.53 7.下列各数中与2+√3 积是有理数的是() A.2+V5 B.2 C.5 D.2-V5 治 B.I vab D.bab ab 第1页/共6页 可学科网 组 9.若等腰三角形两边长分别为√32和√50，则这个三角形的周长为() A.92 B.8V2或102 C.13V2或14V2 D.142 1,1 22+16 1+ 32+42 1* 1.1 11 11 =1 ,根据上面三个等式提供的信息，请猜想 1+ +425 的结果为() 33+112 D.1 4 B.1月 5 20 二.填空题： (2022·内蒙古包头中考真题) 11.若代数式√x+1+二在实数范围内有意义，则x的取值范围是 (2022·四川南充中考真题) 12.若√8-x为整数，x为正整数，则x的值是 (2022·山东泰安中考真题) 1#:6-得 (2022·四川宜宾中考真题) 14.《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了己知三角形三边a、b、c求面积的 公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之， 为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即为S 2+a2-b 2 有周长为18的三角形的三边满足a:b:c=4:3:2,则用以上给出的公式求得这个三角形的面积为 (2022·湖北随州中考真题) 15.已知m为正整数，若√189m是整数，则根据√189m=√3×3×3×7m=3v3×7m可知m有最小值 3×7=21.设n为正整数，若 300 是大于1的整数，则n的最小值为，最大值为 三.解答题： 16.计算： (1)√4+V3-1-2022°. 第2页/共6页 可学科网 2)(5-°+目+6-21+iam60 (3)8+1(2'1-2cos45, 456+4h-同m60- 17.计算： is-5层 (2)i5+2 3 -3, (3)(2--1-2)1+2): wh-)品-2 18.下面是小明同学进行实数运算的过程，认真阅读并完成相应的任务： 居+丽+7-方 函丽方 =万+2-28×万第三步 2 +2-14第四步 2 --12第五步 三次式匠压，万，方中，层于是简=次限式的是一： (2)以上第一步的化简中由“， ·化为“万·所依据的数学公式是 √4 第3页/共6页 可学科网 。组卷网 (3)第 步开始出现错误，写出该式的正确运算过程和结果。 19.(1)已知x=√7+2，y=√7-2，求下列各式的值： 1,1 (①-+ x y ②r2-xyty2; (2)若V39-a2+V5+a2=8,则V39-a2-V5+a2= 20.阅读与思考 请仔细阀读并完成相应任务：在解决问题已知a=√2一'求30-6a-1的值时，小明是这样分新与 解答的： 1 ,a= 2+1一=2+1 √2-1(W2-1)(2+1) .a-1=V2,a2-2a=1, .3a2-6a=3,3a2-6a-1=2. 2 任务：请你根据小明分析过程，解决如下问题：若：a= 3-7,求2a2-12a+1的值. 21.若最简二次根式√2a-2与√-a+16可以合并. (1)求a的值： (2)对于任意不相等的两个数x,y,定义一种运算“※”如下：X※y=+卫，如：3※2=3+2= x-y 3-2 √5.请求a※[a※(-2)]的值. 22莱地气象资料表明，当地雷雨特续的时间1h)可以用公式P=心来估计，其中1(km)是需雨区 900 域的直径，如果雷雨区域的直径为9k,那么这场雷雨大约能持续多长时间？ 23观察下列等式： 2-1一=2-10： 2+1(W2+1(2-1 第4页/共6页 可学科网 5-2 3+2 B+2j6-5-v22, 1 4-5 4+54+34-5 =4-3③： 回答下列问题： )万+6 1 (2)n+1+n ；(n为正整数) (3)A题：计算(6+5)2x(N6-√5)}=· B题：利用上面所揭示的规律计算： 1 1+22+55+4++ √2016+√2017√2017+2018 24.阅读理解题： 学习了二