第一章 集合与逻辑全章复习（六大题型能力整合）与检测卷-【倍速学习法】2023-2024学年高一数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第一册）

第一章 集合与逻辑全章复习（六大题型能力整合）与检测卷 【目录】 【六大题型能力整合】 题型一：集合的基本概念 题型二：集合的运算 题型三：充分条件与必要条件 题型四：子集与推出关系 题型五：简单的逻辑推理问题 题型六：反证法 【检测卷】 【六大题型能力整合】 题型一：集合的基本概念 1．（2021秋·上海虹口·高一上海市复兴高级中学校考阶段练习）设集合，在上定义运算，其中为被4除的余数（其中，则满足关系式的的个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 2．（2022秋·上海浦东新·高一上海南汇中学校考阶段练习）设全集，给出条件：①；②若，则；③若，则.那么同时满足三个条件的集合的个数为（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．（2022·上海·高一专题练习），则a的值是 ． 4．（2022秋·上海普陀·高一曹杨二中校考阶段练习）若，则实数 ． 5．（2023秋·上海徐汇·高一位育中学校考期末）已知集合，，如果存在正数，使得对任意，都满足，则实数t＝ . 题型二：集合的运算 6．（2022·上海·高一专题练习）已知集合，集合 （1）求集合； （2）若集合，求实数的值； （3）若，求实数的取值范围． 7．（2021秋·上海浦东新·高一校考阶段练习）若，，，全集为实数集， （1）求集合， （2）如果，求实数的取值范围． 8．（2022秋·上海浦东新·高一校考阶段练习）已知集合，. (1)若全集，求； (2)若，求实数的取值范围. 9．（2022秋·上海长宁·高一上海市延安中学校考阶段练习）已知全集为，集合； (1)若集合，存在，使得，求实数的取值范围； (2)若集合，求实数的取值范围； 10．（2022·上海·高一专题练习）设， (1)是否存在，，使得，，说明理由； (2)若，求，的值 11．（2022秋·浙江台州·高一台州一中校考期中）（1）已知集合，求； （2）已知集合，是否存在实数，使得?若存在，试求出实数的值，若不存在，请说明理由. 12．（2022秋·江苏常州·高一江苏省奔牛高级中学校考阶段练习）已知集合，， (1)若，求； (2)是否存在自然数k，b，使得？若存在，求出k，b的值；若不存在，说明理由． 题型三：充分条件与必要条件 13．（2021秋·上海黄浦·高一上海外国语大学附属大境中学校考阶段练习）已知，且，，且或 (1)若，，求实数a的值. (2)若p是q的充分条件，求实数a的取值范围. 14．（2022秋·上海浦东新·高一校考阶段练习）已知全集． (1)若，求 (2)若“”是“”的必要非充分条件，求实数的取值范围． 题型四：子集与推出关系 15．（2023秋·高一课时练习）如果条件对应的集合为，条件对应的集合为，则 （1）若是的充分不必要条件，则 ； （2）若是的必要不充分条件，则 ； （3）若是的充分必要条件，则 ； （4）若是的既不充分又不必要条件，则 . 16．（2021秋·高一课时练习）已知p：，q：， (1)若是的必要条件，求实数的取值范围； (2)若是的必要非充分条件，求实数的取值范围． 17．（2022秋·江苏南京·高一金陵中学校考阶段练习）已知. (1)若是的充分条件，求实数的取值范围： (2)若是的必要条件，求实数的取值范围： 18．（2020秋·上海奉贤·高一校考阶段练习）已知集合P＝{x|x2－8x－20≤0}，S＝{x||x－1|≤m}． (1)若(P∪S)⊆P，求实数m的取值范围； (2)是否存在实数m，使得“x∈P”是“x∈S”的充要条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由． 题型五：简单的逻辑推理问题 19．（2022秋·上海宝山·高一上海市行知中学校考期中）行知中学高一某班学生参加物理和数学竞赛辅导班的选拔，已知该班学生参加物理竞赛辅导选拔的人数是该班全体人数的八分之三；参加数学竞赛辅导选拔的人数比参加物理竞赛辅导选拔的人数多3人；两个科目都参加选拔的人数比两个科目都不参加的学生人数少7人；则该班参加数学竞赛辅导选拔的人数是 . 20．（2020秋·上海闵行·高一上海市七宝中学校考阶段练习）七宝中学2020年的“艺术节”活动正如火如荼准备中，高一某班学生参加大舞台和风情秀两个节目情况如下：参加风情秀的人数占该班全体人数的八分之三；参加大舞台的人数比参加风情秀的人数多3人；两个节目都参加的人数比两个节目都不参加的学生人数少7人，则此班的人数为 . 21．（2019秋·上海浦东新·高一上海市建平中学校考阶段练习）建平中学2019年的“庆国庆930”活动正如火如荼准备中，高一某班学生参加大舞台和风情秀两个节目情况如下：参加风情秀的人数占该