云南省昭通市绥江县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

云南省昭通市绥江县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷 (解析版) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.下列根式中，是最简二次根式的是() A方 c.√17 D.√18 2.若以下列各组数作为三角形的三边长，则能构成直角三角形的是() A.1,2,√3 B.√3，√4，√5 C.0.6,0.8,0.1 D.9,16,25 3.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD 是平行四边形的是() ◇ A B A.AD=BC B.∠A+∠D=180°C.∠B=∠D D.AB=BC 4.在Rt△4BC中，∠ACB=90°，AB=13,BC=5,则AC的长为() A.8 B.√194或12 C.√194 D.12 5.下列运算正确的是() A.Vaba+B.5v5-3V3-2V2C.2Va x3Va=6a D.124 √279 6.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,AO=CO,BO=DO, 则四边形ABCD是() D A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.平行四边形 7.在△ABC中，点D在直线AB上，且AD2+CD2=AC2,则下列结论正确的是（) A.∠ACB=90 B.∠BCD=90 C.∠BDC=90° D.∠CAD=90 8,实数a在数轴上的位置如图所示，则N(a-3)2+√(a-12)2化简后为() 0 10 A.9 B.-9 C.2a-15 D.15-2a 9.在△4BC中，AB⊥BC,∠C=30°，AB=2,若点O为AC的中点，则BO的长为() A,4 B.2 c.2W3 D.√3 10.下列命题的逆命趣是真命题的是() A,对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.菱形的对角相等 C.对顶角相等 D,全等三角形的对应角相等 11.若x=2+√2023，则代数式x2-44的值为() A.-2019 B.2019 C.-2023 D.2023 12.如图，在菱形ABCD中，∠DAB=110°，AB的垂直平分线交AB于点E,交对角线AC 于点F,则∠CDF的度数为() A D B A.45 B.30° C.25° D.15 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13.(2分)若Vx-2有意义，则x的取值范围是 14.(2分)△ABC的三边长分别为8、6、4，若D、E、F分别是三边的中点，则△DEF的 周长 15.(2分)如图是一个长方体木箱，已知AB=6,BC=4,CD=2,现有一只小虫沿该木箱 表面从A点爬到D点，则该小虫爬过的最短距离为 C B 16.(2分)在平面直角坐标系中，已知A(0,0)、B(6,0),点C在第一象限，且AC= BC=6,若存在点D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标 为 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17.(6分)计算：√8-(W2-3)0+W(-2)2-(-√3)2. 18.(6分)如图，某大厦离地15米的C处突发火情，消防车立即赶到距大厦9米的A处， 升起云梯到发生火灾的C处，已知云梯BC长15米，求云梯底部距离地面的高度AB的 长 B A D 19.(7分)如图，在平行四边形ABCD中，AB=7,AF平分∠BAD,交BC于点F,点E 在BF上，BE=CF,若EF=4,求AD的长. D 20.（7分)用电器的电阻R、功率P和它两端的电压U之同满足如下关系：P- 。现有 R 甲、乙两个外观完全相同的用电器，甲的电阻为25，乙的电阻为36Q.经测量发现其 中一个用电器的功率是1600W,两端电压在190P到220P之间，请通过计算说明该用电 器是甲还是乙？ 21.(7分)如图，银行和超市在人民路（东西方向）上，小智同学家和学校分别在银行和 超市的正北方向.己知学校和超市相距0.5千米，超市和银行相距0.8千米，银行和小智 家相距1千米.星期五放学后，小智同学先到超市和银行之间的某个地方和小华见面， 然后再回家 (1)为了让小智从放学到回家所走的路程最短，小华应在哪个位置等小智？请在图中画 出该位置，并简要说明作图方法或步骤： (2)求出小智走过的最短路程， ，小智家 学校， 东 超市 银行 人民路 22.(7分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AO=CO,BO=DO, 且∠COD=2∠OBC. (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)已知△BCD的面积为4，点E在OD上，若OD=4OE,求△4DE的面积. E B 23.(8分)已知：a1=12+2×1,a1+a2=22+2×2,a1+a2+a3=32+2×3,… a1+a2ta3++an=n2+2n,n为正整数，且n≥1. (1)求出a2和a3的值，猪想an的结果，并用含n的式子表示