精品解析：河南省信阳市信阳高新技术产业开发区信阳市羊山中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

河南省信阳市羊山中学2022−2023学年高一上期期末测试 数学试题 满分：120分 时间：100分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（ ） A. B. C. D. 2. 若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（ ）去最省事． A. ① B. ② C. ③ D. ①③ 4. 线段AB在如图所示的8×8网格中（点A、B均在格点上），在格点上找一点C，使△ABC是以∠B为顶角的等腰三角形，则所有符合条件的点C的个数是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 6. 定义一种新的运算：如果．则有，那么的值是（ ） A. B. 5 C. D. 7. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列分式中一定有意义的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点坐标是，则经过第2022次变换后点的对应点的坐标为（ ） A B. C. D. 10. 如图，等腰的底边BC长为4cm，面积为，腰AC的垂直平分线EF交AC于点E，交AB于点F，D为BC的中点，M为直线EF上的动点．则周长的最小值为（　　　） A. 6cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的_________性． 12. 随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占．将用科学记数法表示为____． 13. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝________． 14. 如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______． 15. 若，则的值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算 （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，在△ABC中，． （1）尺规作图：作平分线交BC于点D．（不写作法，保留作图痕迹）； （2）已知，求度数． 19. 如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA＝32°，∠AEB＝70°. （1）求∠CAD的度数； （2）若点F为线段BC上任意一点，当△EFC为直角三角形时，则∠BEF的度数为 20. 已知:在中, ,为中点, , ,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形. 21. 有两类正方形A，B，其边长分别为a，b．现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，求： （1）正方形A，B的面积之和为_______ （2）小明想要拼一个两边长分别为（2a+b）和（a+3b）的长有形（不重不漏），除用去若干个正方形A，B外，还需要以a，b为边的长方形______ 个． （3）三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，求阴影部分的面积． 22. 如图，在四边形中，，，，E为的中点，若点P在线段上以速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点D运动， （1）若点Q运动速度是，经过后，与是否全等，请说明理由； （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当与全等时，求出点Q的运动速度． 23. 初步探究：如图1，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，且．探究图中、、之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，可得出结论是 ． 灵活运用：如图2，在四边形中，，，E，F分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 拓展延伸：如图3，在四边形中，，，若点E在的延长线上，点F在的延长线上，仍然满足，请直接写出与的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省信阳市羊山中学2022−2023学年高一上期期末测试 数学试题 满分：120分 时间：100分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用轴对称图形的定义逐一判断即可． 【详解】解：A是轴对称图形，对称轴有1条