反比例（课件）-六年级下册数学人教版

反比例 复习 1、成正比例的量有什么特征？ （1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化。 （2）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。 2、正比例关系式 y x = k (一定) 判断下面各题中两种量是否成正比例。 (1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价 (　　 　 )。 (2)一堆货物一定，运出的和剩下的(　　 　 )。 (3)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间 (　　 　 )。 成正比例 不成正比例 不成正比例 300 300 300 300 300 体积/cm 60 30 20 15 10 底面积/cm 5 10 15 20 30 高度/cm 3 2 把相同的体积的水，倒入底面积不同的杯子。 你会算出水的体积吗？ V=Sh 探究 4 底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。 10×30＝300 15×20＝300 20×15＝300 30×10＝300 60× 5＝300 从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。 从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。 （一定） 底面积×高度＝水的体积 高度和底面积的变化有什么规律？ 5 因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 底面积×水的高度＝水的体积（一定） 6 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： x×y＝k（一定） 7 想一想，生活中还有哪些成反比例的量？ 8 正、反比例的相同点和不同点 正比例 反比例 相同点 不同点 1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。 2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。 2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。 3、关系式： 3、关系式： 9 每天运的吨数/吨 运货的天数/天 300 1 150 2 100 3 75 4 60 5 50 6 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。 知识应用 表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。他们是相关联的量。 300×1＝150×2＝100×3＝…＝300，积的大小相等 （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。 （3）说明这个积所表示的意义。 这个积表示的意义是这批货物的总吨数。 每天运的吨数 需 要 的 天 数 300 6 1 150 2 150 100 75 60 50 3 4 5 每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定） 每天运的吨数和需要的天数成反比例。 每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。 因为： 所以： 知识应用 判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。 （1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。 每天的平均用煤量与使用天数是两种相关量，因为每天的平均用煤量×使用天数＝煤的总量（一定），所以使用天数与每天的平均用煤量成反比例。 （2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分 组，组数与每组人数。 每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人数×组数＝全班的人数（一定），所以每组的人数和组数成反比例。 知识应用 判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。 （3）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。 黄瓜的种植面积与西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝这块地的总面积（一定），也就是和一定，所以黄瓜的种植面积与西红柿的种植面积不成比例。 知识应用 判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。 判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。 （4）长方形的周长一定，它的长度和宽。 （5）圆的半径和圆的面积。 知识应用 （6）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 （7）书的总册数一定，每包的册数和包数。 （8）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。 判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？ 1.每小组的人数一定，全班人数和分成小组数 成（