5.8正多边形和圆～5.10圆锥的侧面积 阶段训练 2022-2023学年鲁教版（五四制）九年级数学下册

5.8正多边形和圆～5.10圆锥的侧面积 阶段训练 2022-2023学年人教版九年级下册 一、选择题(每小题4分,共28分) 1.如图,正五边形ABCDE内接于☉O,点P为上的一点(点P不与点D重合),则∠CPD的度数为(　 　) 第1题图 (A)30° (B)36° (C)60° (D)72° 2.如图,用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升,滑轮上一点P旋转了108°,假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动,则重物上升了(　 　) 第2题图 (A)π cm (B)2π cm (C)3π cm (D)5π cm 3.如图,在Rt△ABC中,AC=5 cm,BC=12 cm,∠ACB=90°,把Rt△ABC绕BC所在的直线旋转一周得到一个几何体,则这个几何体的侧面积为(　 　) (A)60π cm2 (B)65π cm2 (C)120π cm2 (D)130π cm2 第3题图 4.如图,正方形ABCD内接于☉O,☉O的半径为2,以点A为圆心,以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E,交AD的延长线于点F,则图中阴影部分的面积为(　 　) 第4题图 (A)4π-4 (B)4π-8 (C)8π-4 (D)8π-8 5.如图,从一张腰长为60 cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为(　 　) (A)10 cm (B)15 cm (C)10 cm (D)20 cm 第5题图 6.如图,菱形ABCD的边长为2,∠A=60°,以点B为圆心的圆与AD,DC相切,与AB,CB的延长线分别相交于点E,F,则图中阴影部分的面积为(　 　) 第6题图 (A)+ (B)+π (C)- (D)2+ 7.如图,点A,B,C,D,E,F是☉O的六等分点.分别以点B,D,F为圆心,AF的长为半径画弧,已知☉O的半径为1,则图中阴影部分的面积为(　 　) (A)π+ (B)π- (C) (D) 第7题图 二、填空题(每小题4分,共20分) 8.在半径为5的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片,则这个正方形纸片的边长应为　 　.  9.一圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形,若该圆锥的底面圆的半径为4 cm,则圆锥的母线长为　 　.  10.如图,点O是半圆的圆心,BE是半圆的直径,点A,D在半圆上,且AD∥BO,∠ABO=60°,AB=8,过点D作DC⊥BE于点C,则阴影部分的面积是　 　.  第10题图 11.(2020河南模拟)如图,在扇形ABO中,∠AOB=90°,点C是的中点,若OD∶OB=1∶3,OA=3,则图中阴影部分的面积为　 　.  第11题图 12.我国数学家刘徽创立了“割圆术”,认为圆内接正多边形边数无限增加时,周长就越接近圆周长,由此求得了圆周率π的近似值.设半径为r的圆内接正n边形的周长为L,圆的直径为d.如图所示,当n=6时,π≈==3,那么当n=12时,π≈≈　 　(结果精确到0.01,参考数据:sin 15°=cos 75°≈0.259).  三、解答题(共52分) 13.(8分)如图,AB是☉O的直径,AC与☉O相切于点A,BC交☉O于点D.已知☉O的半径为6,∠C=40°. (1)求∠B的度数; (2)求的长.(结果保留π) 14.(10分)已知扇形的圆心角为120°,面积为300π cm2. (1)求扇形的弧长; (2)若把此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的体积是多少? 15.(10分)如图,正六边形ABCDEF内接于☉O,BE是☉O的直径,连接BF,延长BA,过点F作FG⊥BA,垂足为点G. (1)求证:FG是☉O的切线; (2)已知FG=2,求图中阴影部分的面积. 16.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,点D在☉O上,点E在AC上,以AE为直径的☉O与AB相交于点F. (1)求证:①BC是☉O的切线;②CD2=CE·CA; (2)若点F是劣弧的中点,且CE=3,试求阴影部分的面积. 17.(12分)如图所示,在一张长为60 cm,宽40 cm的矩形纸片中裁一个扇形(扇形所在圆的圆心O在BC上,与AD,CD分别切于点E,点C,交AB于点F). (1)求扇形COF的面积; (2)若用扇形COF做一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),那么在余料△BOF中能否裁出该圆锥的底面?请说明理由. $$