2023年北京市海淀区中考数学模拟练习试卷（四）

2023年北京市海淀区中考数学模拟练习试卷（四） 一.选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1.(2分)如图是某几何体的三视图，这个几何体是() 主视图 左视图 俯视图 A,三棱柱 B.三棱锥 C,长方体 D,正方体 2.(2分)2019年10月1日上午盛大的国庆阅兵在天安门广场举行，总规模约为15000人，阅兵编 59个方（梯）队和联合军乐团，各型飞机160余架、装备580台（套），是近几次阅兵中规模最 大的一次.将15000用科学记数法可表示为() A.1.5×104 B.0.15×105 C.1.5×105 D.15×103 3.(2分)如图，直线AB∥CD,AD平分∠BDC,∠1=70°，那么∠2的度数是() A.70° B.65 C.60 D.55 4.(2分)实数，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（) A.a>-2 B.la>b C.atb>0 D.b-a<0 5.（2分)从：2，之0,4中伍取两个数，记为m,则满足m<0的餐率是（) B.1 c.1 D. 6,(2分)下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( 中 B 7.(2分)若关于x的一元二次方程x2-x+a=0没有实数根，则a的取值范围是() A>是 B.a<1 c.a≥1 D.a= 4 4 4 8.(2分)骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.如图反映了骆驼的 体温随时间的变化情况，下列说法错误的是( 温度/℃↑ 39 37人- 35 33}}☆ 04812162024283236404448时间/时 (图中25时表示次日凌晨1时) A.骆驼体温从最低上升到最高需要12小时 B.骆驼体温一天内有两次达到39℃ C.从0时到16时，骆驼的体温逐渐上升 D.第一天8时与第二天8时，骆驼的体温相同 二.填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9.(2分)式子√2a+6有意义，则实数a的取值范围是 10,(2分)可以把代数式2amx2-12a+18a分解因式为： 1.(2分)方程10整-30=30的解为 g-11-x 12.(2分)直线y=a(k<0)与双曲线y=2交于A(n,B(22)两点4在第二象限)， 则2xy2+3x2”1的值为 13.(2分)Rt△BEF和Rt△DFG是一副三角尺，且BE=DG,按如图所示的方式恰好放置在矩形 ABCD内，点E,G分别在边AD,BC上，点B,D恰好与矩形的顶点重合，则DC CG E D C 14.(2分)生活委员小刚对本班50名学生所穿校服尺码的数据统计如下： 尺码 s M L XL XYL XYYL 频率 0.05 0.1 0.2 0.325 0.3 0.025 则该班学生所穿校服尺码为“XL”的人数 个 15.(2分)在正六边形的外接圆中，任一边所对的圆周角的度数为 16.(2分)某超市现有n个人在收银台排队等候结账.设结账人数按固定的速度增加，收银员结账 的速度也是固定的，若同时开放2个收银台，需要20分钟可使排队等候人数为0：若同时开放3 个收银台，需要12分钟可使排队等候人数为0.为减少顾客等待结账的时间，需要6分钟内使排 队等候人数为0，则需要至少同时开放个收银台. 三.解答题（共12小题，满分68分） 17.(5分)计算：tan30°an60°-sin245°--1+2-1. 18.(5分)解不等式组： 3x-5<x+1① 2(2x-1)>3x-4② 19.(5分)先化简，再求值：[(2x+3y)(2x-3y)-(2x-y)2-2y(x-y)1÷(-4y),其中x =1y号 20.(5分)Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB中点，连CD,过点D作DE⊥BC于E,过A 作AF⊥ED的延长线于F (1)若∠B=25°，求∠ADC的度数： (2)求证：DF=DE. D E B 21.(5分)如图，在□ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF. (1)求证：四边形AECF是平行四边形： (2)若BD平分∠ABC,求证：四边形AECF是菱形. E 22.(5分)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=a+b(k≠0)的图象由函数y=-x的图象平移 得到，且经过点(1,1). (1)求这个一次函数的表达式： (2)当x>-1时，对于x的每一个值，函数y=m-1(m≠0)的值小于一次函数y=a+b的值， 直接写出m的取值范围， 23.(6分)如图，已知⊙O是△4BC的外接圆，AD是⊙O的直径，且BD=BC,延长AD到E,BE 是⊙O的切线，B是切点 (1)求证：∠EBD=∠CAB: (2)若BC=V3,AC=5,求sin∠CB4. C D 24.(6分)为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，教育主管部门在A、B两市各抽取50名团员 开展团知识竞赛，