精品解析：湖南省常德市桃源县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021-2022学年湖南省常德市桃源县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. 3a2·（－2a3）=6a6 B. a（a2－1）=a3－1 C. （a+b）（a－2b）=a2－ab－2b2 D. －2a·（a2）3=－2a9 3. 下列变形属于因式分解的是（ ） A. B. C D. 4. 已知关于x，y的方程组，有下列结论：当时，方程组的解也是方程的解；当时，；不论a取何值，的始终不变．其中正确的结论是（ ） A B. C. D. 5. 疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为10，12，14，13，12，12，11．关于这组数据，以下结论错误的是（ ） A. 众数是12 B. 平均数是12 C. 中位数是12 D. 方差是 6. 给出下列说法：不相交的两条直线叫做平行线；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；垂直于同一条直线的两条直线平行；平移、旋转和轴对称的图形变换方式，都不改变图形的形状和大小．其中说法正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图所示，下列条件中，不能推出AB∥CE成立的条件是（ ） A. ∠A＝∠ACE B. ∠B＝∠ACE C. ∠B＝∠ECD D. ∠B+∠BCE＝180° 8. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（　　）个正方体的重量． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 9. 化简：______ ． 10. 若，则与之间的关系为___________． 11. 把多项式分解因式的结果是,__________． 12. 若，则代数式的值等于_____． 13. 某校组织一次歌唱比赛，最终得分由歌唱水平、舞台表现、专业知识三部分组成．若把歌唱水平、舞台表现、专业知识成绩按6：3：1计算总分，小红这三项得分依次为80分、90分和90分．那么在这次比赛中，小红的总分为_______分． 14. 如图，三角形中，，将三角形绕点按顺时针方向旋转，对应得到三角形，则的度数为______. 15. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足为点D，AB＝3，BC＝4，AC＝5．下列结论正确的有______．（写出所有正确结论的序号） ①∠BDC＝90°；②∠C＝∠ABD；③点A到直线BD的距离为线段AB的长度；④点B到直线AC的距离为． 16. 如图，长方形纸片沿折叠，A，D两点分别与，对应，若，则的度数为______ ． 三、解答题 17. 若，，是关于x，y的二元一次方程的两组解． （1）求a，b的值； （2）在二元一次方程中，求当时y的值以及时x的值． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①，图②，图③均为顶点在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点）．结合图形解答下列问 题： （1）在图1中，图①经过______ 变换可以得到图②填“平移”或“旋转”或“轴对称”； （2）在图1方格纸中，图③可由图②经过一次旋转变换得到，其旋转中心是点______ 填“A”或“B”或“C”； （3）在图2中，画出图①绕点A顺时针旋转后得到图形． 20. 如图，已知，点在的内部，点和点关于对称，点关于的对称点是，连接交于点，交于点． （1）补全图形并保留作图痕迹； （2）求的度数； （3）若，求三角形的周长． 21. 已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题： （1）辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）如果租用A型车a辆，B型车b辆，请你帮该物流公司设计租车方案． 22. 某学校在体育周活动中组织了一次体育知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示： （1）把八年级一班竞赛成绩统计图补充完整； （2）求出下表中a、b、c的值： 平均数/分 中位数/分 众数/分 方 差 一班 a b 90 10624 二班 87.6 80 c 138.24 （3）根据上面图表数据，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析