精品解析：安徽省合肥市肥西县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年度（下）肥西县期末教学质量检测试卷 八年级数学 （满分100分 考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每个小题的下面给出了代号为A、B、C、D四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把所选项前的字母代号填入下表内．） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若正多边形的一个外角的度数为45°，则这个正多边形是（ ） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形 3. 一元二次方程3x2﹣x＝1的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4. 在中，的对边分别为．下列所给数据中，不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C D. 5. 下列四个命题中不正确的是（ ） A. 对角线相等的平行四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的菱形是正方形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 6. 2022年2月20日，北京冬奥会圆满结束，中国队金牌数和奖牌数均创历史新高．从2010年温哥华冬奥会到2022年北京冬奥会共4届冬奥会上，我国体育健儿所获奖牌数分别为11，9，9，15（单位：枚），这组数据的中位数是（ ） A. 9枚 B. 10枚 C. 11枚 D. 15枚 7. 如图，在中，、分别是直角边、的中点，若，则边上的中线的长为（ ） A 5 B. 6 C. D. 10 8. 一个等腰三角形底边长是6，腰长是一元二次方程x2−7x+12=0的一根，则此三角形的周长是（       ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 12或14 9. 在平行四边形中，的平分线分成和两条线段，则平行四边形的周长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，在正方形ABCD中，AB＝3，线段PQ在对角线AC上运动，且PQ＝1．连接BP，BQ．则△BPQ周长的最小值是（　　） A. 31 B. 4 C. 1 D. 21 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．） 11. 要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________． 12. 甲、乙、丙、丁四人参加滑雪比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，你认为成绩更稳定的是________． 13. 如果过多边形的一个顶点共有3条对角线，那么这个多边形的内角和是______度． 14. 已知x1，x2是一元二次方程x2﹣5x﹣6＝0的两根，则的值为 _____． 15. 如图，正方形的边长为6，点E，F分别是边和的中点，连接，在上取点G，连接，若，则的长为__________． 三、解答题（本题共7题，第16、17题每小题4分，第18题7分，19题8分，第20题10分，第21题10分，第22题12分，共55分）． 16. 计算： 17. 解方程：x2+4x﹣12＝0． 18. 如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，的顶点在格点上． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求的面积及边上的高． 19. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在北京举行，北京成为历史上第一个既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市.某饰品店抓住商机购进了北京冬奥会的吉祥物冰墩墩挂件进行销售，平均每天销售30件，每件盈利20元.经调研发现：在成本不变的情况下，若每个挂件降价1元，则每天可多售出5件. （1）设每个挂件降价元，则每天将销售________件.（用含的代数式表示） （2）如果商家每天要盈利840元，且让顾客得到更大实惠，每个挂件应降价多少元？ 20. 如图所示，在矩形中，，分别是边，上的点，，连接，，与对角线交于点，且． （1）求证：； （2）若，且，求的长． 21. 4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，星空浩瀚无限，探索永无止境，我们都是追梦人．某校为庆祝我国航天事业的发展，举办了航空航天作品展．为了解学生上交作品情况，随机调查部分学生上交作品件数，根据调查结果，绘制如下两幅统计图． 根据相关信息，解答下列问题： （1）补全两幅统计图； （2）所抽取学生上交作品件数的众数为_______，中位数为______； （3）该校共有1200名学生，根据所抽取学生上交作品件数的平均数，估计上交的作品一共有多少件？ 22. 综合与探究：如图1，四边形中，、、、分别是、、、的中点，顺次连接、、、． （1）猜想四边形的形状是________（直接回答，不必说明理由）． （2）如图2，在四边形内一点，使，，，其他条件不变，试探究四边形形状，并说明理由． （3）在（2）条件下，，，，，