精品解析：内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区临河区第五中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

八年级线上教学学业水平测试数学试题 一.选择题（每小题4分，共40分．） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，结果正确的是（ ） A B. C. D. 4. 下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（　　） A B. C. D. 5. 下列多项式中，能分解因式的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，线段AC的垂直平分线交AB于点D，∠A＝43°，则∠BDC的度数为（ ） A. 90° B. 60° C. 43° D. 86° 7. 已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 8. 如果把分式中的，都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小为原来 D. 扩9倍 9. 九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 10. 如图，∠AOB＝150°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E．若OD＝4，则PE的长为（　　） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为米，用科学记数法表示为_____米． 12. 分解因式：=______． 13. 当x_______时，分式的值为零． 14. 若代数式是一个完全平方式，则__． 15. 若，则______． 16. 如图，BD、CE是等边三角形ABC的中线，则∠EFD＝_____． 17. 计算： _______． 18. 若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为______． 三、解答题：（共48分） 19. 计算 （1）； （2） 20. 解方程： 21. 先化简，再求值：，其中 22. 某商场购进甲、乙两种商品甲种商品用了元，乙种商品用了元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多元，且购进的甲、乙两种商品件数相同，求甲、乙两种商品每件的进价． 23. 如图，线段上一动点（不与点重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接． （1）求证： ； （2）求证：； （3）判断的形状，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级线上教学学业水平测试数学试题 一.选择题（每小题4分，共40分．） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可． 【详解】解：根据轴对称图形的概念可知： A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项正确． 故选：B． 【点睛】本题考查了轴对称图形概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了关于轴对称的点的坐标特点，关于轴对称的两个点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，据此解答． 【详解】解：点关于轴对称的点的坐标是， 故选：A． 3. 下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】A．，本选项正确； B．，本选项错误； C．，本选项错误； D．，本选项错误， 故选A． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方和完全平方公式．掌握各运算法则是解题关键． 4. 下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（　　） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案． 【详解】解：A、x=0时分式无意义，故A不符合题意； B、无论x取何值，分式总有意义，故B符合题意； C、当x=-1时，分式无意义，故C不符合题意； D、当x=0时，分式无意义，故D不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，分母不为零分式有意义． 5. 下列多项