四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期一月线上测试二数学试题

绵阳实验高中2021级高二上学期一月线上测试二 数学试题 时间 50分钟 总分 84 一、单选题(每题5分) 1．从编号依次为，，，的人中选取人，现从随机数表的第一行第列和第列数字开始，由左向右依次选取两个数字，则第五个编号为（    ）                       A． B． C． D． 2．某市要对全市出租车司机的年龄（单位：岁）进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在区间[20，45]内，根据调查结果得出司机年龄情况的残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数是 （    ） A．31.6岁 B．32.6岁 C．33.6岁 D．36.6岁 3．为了了解客流量（单位：人）对纯收入（单位：元）的影响，对某面馆5天的客流量和纯收入统计如表.已知和具有线性相关关系，且回归直线方程为（参考公式：），那么的值为（    ） 100 115 120 130 135 507 589 662 682 A．610 B．620 C．636 D．666 4．在区间上任取两个实数a，b，则方程有两个不同的非负根的概率为（    ） A． B． C． D． 5．若直线与圆无公共点，则点与圆的位置关系是（    ） A．点在圆上 B．点在圆外 C．点在圆内 D．以上都有可能 6．已知双曲线，、分别是上下顶点，过下焦点斜率为的直线上有一点满足为等腰三角形，且，则双曲线的离心率为（    ） A． B．2 C．3 D．4 7．已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，过点的直线交于两点，若的中点坐标为，则椭圆方程为（    ） A． B． C． D． 8．已知F为抛物线的焦点，直线与C交于A，B两点（A在B的左边），则的最小值是（    ） A．10 B．9 C．8 D．5 二、填空题(每题5分) 9．在一场比赛中，某篮球队的11名队员共有9名队员上场比赛，其得分的茎叶图如图所示．从上述得分超过10分的队员中任取2名，则这2名队员的得分之和超过35分的概率为________． 10．已知样本数据，，2，2，3，若该样本的方差为，极差为t，则______． 11．已知双曲线过点，且与双曲线有共同的渐近线，则双曲线的方程为______. 12．如图，已知是椭圆的左焦点，为椭圆的下顶点，点是椭圆上任意一点，以为直径作圆，射线与圆交于点，则的取值范围为______. 三、解答题(每题12分) 13．2022年卡塔尔世界杯（英语：FIFA World Gup Qatar 2022）是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛，除此之外，卡塔尔世界杯还是首次在北半球冬季举行，第二次世界大战后首次由从未进过世界杯的国家举办的世界杯足球赛．为了解某校学生对足球运动的兴趣，随机从该校学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对足球运动没兴趣的占女生人数的，男生有5人表示对足球运动没有兴趣． (1)完成列联表，并回答能否有的把握认为“该校学生对足球是否有兴趣与性别有关”？ 有兴趣 没兴趣 合计 男 60 女 合计 (2)从样本中对足球没有兴趣的学生按性别分层抽样的方法抽取出6名学生，若从这6人中随机抽取4人，求抽取到3女1男的概率． ， 14．已知抛物线：和椭圆：有共同的焦点F (1)求抛物线C的方程，并写出它的准线方程 (2)过F作直线交抛物线C于P， Q两点，交椭圆E于M， N两点，证明：当且仅当轴时，取得最小值 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$