福建省安溪县2022-2023学年高一上学期期中数学试题

高一11月数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题是全称量词命题的是（ ） A. 存在一个实数的平方是负数 B. 每个四边形的内角和都是360° C. 至少有一个整数，使得质数 D. ， 3. 已知函数，如下表所示： x 0 1 1 x 0 1 1 1 则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 函数部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 若正实数满足，则的最小值为（ ） A. 10 B. 12 C. 16 D. 24 6. 已知实数x，y，则“”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知函数在上单调递减，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知是定义域为的奇函数，且为偶函数，，则（ ） A. B. C. 0 D. 3 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知，则（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中最小值为2的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则（ ） A. 在上单调递增 B. 是奇函数 C. 点是曲线的对称中心 D. 的值域为 12. 若关于x的不等式的解集中恰有两个整数，则a的值可能为（ ） A 0 B. C. 1 D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知两个正实数x，y满足，则的最小值是______． 14. 请写出一个同时满足下列两个条件的幂函数：___________. ①是偶函数；②在上单调递减. 15. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为______． 16. 若不等式对满足的一切实数都成立，则的取值范围是___________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 函数的定义域为集合A，集合． （1）若，求集合； （2）若，求的取值范围． 18. 已知，，，. （1）若为真命题，求的取值范围； （2）若和至少有一个为真命题，求的取值范围. 19. 已知幂函数是偶函数． （1）求的解析式； （2）求函数的值域． 20. 已知是定义在R上的偶函数，当时，． （1）求在上的解析式； （2）用定义法证明在上单调递增； （3）求不等式的解集． 21. 在汽车行驶中，司机发现紧急情况后操作刹车时需要经历三个阶段：第一阶段，司机的反应时间为；第二阶段，司机踩下刹车以及系统的反应时间为；第三阶段，汽车开始制动至完全停止，制动时间为，制动距离为d．已知和d的大小取决于制动时汽车时速v（单位： ）和汽车的类型，且，（k为汽车刹车时的对应参数）假设第一阶段和第二阶段汽车均以时速v做匀速直线运动，取，． （1）已知某汽车刹车时的对应参数，司机发现障碍物后，紧急操作刹车的总时间为3s，若要保证不与障碍物相撞，求司机发现障碍物时距离障碍物的最小距离； （2）若不同类型汽车刹车时的对应参数k满足，某条道路要求所有类型的汽车司机发现紧急情况后操作刹车时的行驶距离不大于75m，试问汽车在该条道路的行驶速度应该限速多少？ 22. 已知函数的定义域为R，且为奇函数，为偶函数． （1）求的解析式； （2）已知，对任意的，恒成立，求的最大值． 高一11月数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【