精品解析：福建省三明市宁化县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021—2022学年下学期期中质量监测试卷 八 年 级 数 学 （试卷总分：150分 完卷时间：120分钟） 温馨提示：1．选择题用2B铅笔在答题卡上将相应的答案对应的字母涂黑；解答题用0.5mm黑色水笔答题；作图题用铅笔作图后再用答题水笔加黑． 2．请在答题卡上答题，注意在答题卡相应的区域内答题，在本试卷上答题无效． 3．本试卷中结果数据，若无特别说明，要求用准确数． 第I卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每题只有一项是符合题目要求的 1. 下列图形中,有可能是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　　） A. 16 B. 18 C. 20 D. 16或20 3. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（ ） A B. C. D. 4. 若，则下列不等式不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角中标系中的线段AB平移线段CD上，其中点C与点A对应，若点A、B、C的坐标分别为(-1,3)、(-3,-1）、(2,1)，则点D的坐标为（ ） A. (-3,3) B. (0,-3) C. (3,1) D. (3,-3) 6. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数的图象过二、三、四象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（ ） A B. C. D. 9. 如图所示，已知一次函数的图像过点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每题4分共24分． 10. “m2是非负数”，用不等式表示为___________． 11. 因式分解：____________. 12. 如图所示，将一个含角的直角三角板绕点旋转，使得点，，在同一条直线上，则三角板旋转的角度是_______． 13. 如图，ABC中，,点D在AC上，DC=4cm，将线段DC沿CB方向平移得到线段EF，点E、F分别落在边AB、BC上，则EBF的周长是 cm. 14. 某服装店老板将一件进价为60元的衣服，标价为80元，现打折销售，若不考虑税收等其它成本，则该老板至多打______折才能不亏本. 15. 如图，在中，已知是平分线，且．若，则的大小为_____． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来. 17. 已知:如图,AC、BD相交于点E，AB=DC，∠B=∠C. 求证:(1)△ABE≌△DCE；(2)∠BDA=∠CAD. 18. 先因式分解，然后计算求值：，其中，． 19. △ABC中，AB=AC=5，BC=6. (1)求△ABC的面积； (2)若点P在边AB上移动，求CP的最小值. 20. 求证:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 要求:(1)尺规作图:作∠AOB的角平分线，并在该角平分线上取点P，作PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N(不写作法，保留作图痕迹)； (2)以下是结合要证的命题和图形写出的已知，求证，请你完成证明过程. 已知:如图，OP平分∠AOB，PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N. 求证:PM=PN 证明: 21. 某县为了更好保障居民饮用水安全，环保局决定购10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，价格与每台日处理污水的能力见下表： A型 B型 价格(万元/台) 12 10 每台处理污水(吨/日) 240 200 (1)若县环保局购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有哪几种方案? (2)在(1)的条件下，每日要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请设计“一个最省钱”的购买方案. 22. 如图，在正方形中，为的中点，连接，将沿对折得到，延长交的延长线于点 （1）求证：是等腰三角形； （2）求的值； 23. 观察探索】用“＜”、“＞”或“=”完成以下填空，并观察两边算式，探索规律: 【猜想证明】请用一个含字母a、b的式子表示上以规律，并证明结论的正确性； 【应用拓展】比较代数式m2-3mn+1与mn-4n2的大小，并说明理由. 24. 如图，直线：与y轴交于点A，与直线：交于点B，直线与y轴交于点C，点在射线上，过点P作直线轴，垂足为E，直线交直线于点Q． （1）求点B的坐标及线段的长； （2）当点P在线段的延长线上，且线段与关于点B