精品解析：江苏省南通市海门区中南中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

海门区中南中学2022−2023学年度四月份期中考试 七年级数学 考试时间：120分钟 试卷分值：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列各数：，，，中，其中无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点在y轴上，则m的值为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 0 3. 下面调查方式中，合适的是（　　） A. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 B. 调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式 C. 调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式 D. 要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式 4. 如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（　　） A. 35° B. 45° C. 55° D. 125° 5. 已知方程组，则的值为（ ） A. 2 B. C. 12 D. 6. 下列说法不一定成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A 右转 B. 左转 C. 右转 D. 左转 8. 解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则a，b，c的值是（　　） A. a，b不能确定，c＝﹣2 B. a＝4，b＝5，c＝﹣2 C. a＝4，b＝7，c＝﹣2 D. a，b，c都不能确定 9. 已知关于x的不等式组至少有三个整数解，则整数a的最小值是（　　） A. B. C. D. 10. 我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结，，，…得到螺旋折线（如图），已知点（0，1），（，0），（0，），则该折线上的点的坐标为（ ） A. （，24） B. （，25） C. （，24） D. （，25） 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 的整数部分是_______． 12. 为了解某中学七年级学生的视力情况，从中随机抽取了80名学生进行检测．在该问题中，样本是________． 13. 如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为______． 14. 平面直角坐标系中，点，若轴，则线段BC的最小值为_______． 15. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意可列出方程组____． 16. 如图，已知，=_____ 17. 如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了2次才停止，则的取值范围是__________． 18. 已知非负数a，b，c满足条件，设的最大值为m，最小值为n，则的值是________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 计算： （1）． （2）． 20 解方程组或不等式组 （1） （2） 21. 如图，和的度数满足方程组，且，． （1）用解方程的方法求和的度数； （2）求的度数． 22. 某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题： （1）样本容量是______，组距是______； （2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数； （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 23. 为更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的5棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视． （1）在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得古树A、B的位置分别表示为； （2）在（1）建立的平面直角坐标系中， ①表示古树C的位置的坐标为______； ②标出另外两棵古树的位置； ③连接、，请直接写出和的