1.7 《圆的面积（二）》（课件）-六年级上册数学北师大版

圆的面积（二） 北师大版六年级上册 教学目标 1.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。 2.体会圆的半径、周长、面积之间的关系。 3.进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。 新知导入 1.填一填。 把一个半径4厘米的圆，把它剪成若干份后，拼成一个近似的平行四边形。这个平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 12.56 4 50.24 新知导入 2.计算下面圆的面积。 5cm 6dm 3.14×52=78.5（cm2） 3.14×（6÷2）2=28.26（dm2） 新知讲解 喷水半径是3米，喷水头转动一周，能灌溉多大面积的农田？ 3米 喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆。 其实是求是圆的面积。 新知讲解 喷水半径是3米，喷水头转动一周，能灌溉多大面积的农田？ 3米 S=πr2 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26平方米的农田。 应先算32 新知讲解 已知圆的半径，求圆的面积，可以直接利用圆的面积计算公式进行计算。 新知讲解 量的圆形羊圈的周长是125.6m，这个羊圈的面积是多少平方米？ 圆的周长 圆的半径 圆的面积 半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。 面积：3.14×202＝1256（m2） r=C÷π÷2 S=πr2 新知讲解 已知圆的周长，求圆的面积，可以先求出圆的半径，然后直接利用圆的面积公式计算。 新知讲解 下面是一种有意思的推导圆面积的方法。 沿线剪开 这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。 像三角形 三角形与原来的圆的面积一样。 新知讲解 这时，三角形的面积相当于圆的面积。 观察这个三角形，底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ）。 三角形的面积= ，所以圆的面积S= =（ ）。 底×高 2 （ ）×（ ） 2 周长 半径 2πr r πr2 课堂练习 基础题： 1.一个圆形桌面，它的半径是50厘米，它的周长是多少厘米？它的面积是多少平方厘米？ 周长：3.14×50×2=314（厘米） 面积：3.14×502 =3.14×2500 =7850（平方厘米） 答：桌面的周长是314厘米，面积是7850平方厘米。 课堂练习 基础题： 2.在一块边长为8厘米的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？ 圆的直径就是这个正方形的边长。 3.14×（8÷2）2 =3.14×16 =50.24（平方厘米） 答：这个圆的面积是50.24平方厘米。 课堂练习 提高题： 3.圆形花坛周围是一条环形小路，花坛直径10米，小路宽2米，这条环形小路占地多少平方米？ 小圆半径：10÷2=5（米） 大圆半径：5+2=7（米） 小路面积：3.14×（72－52）=75.36（平方米） 答：这条环形小路占地75.36平方米。 S环=π×（R2－r2） 课堂练习 拓展题： 4.求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 3.14×（2÷2）2+2×（2÷2）÷2×2 =3.14+2 =5.14（平方厘米） 答：阴影部分的面积是5.14平方厘米。 课堂总结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 我用圆的面积公式解决实际问题。 我还发现圆还能转化成三角形。 板书设计 圆的面积（二） 已知半径：S=πr2 圆的面积 已知周长：先求半径 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下面三幅图中，正方形的边长相等，这些图形中阴影部分的面积_____大。 A.图（1） B.图（2） C.图（3） D.一样大 D 作业布置 【知识技能类作业】 必做题： 2.学校操场上的环形跑道如图所示，求出跑道的全长和围成的面积。（单位：米） 周长为： 3.14×40+100×2 =125.6+200 =325.6（米） 面积为： 3.14×（40÷2）2+40×100 =3.14×400+4000 =5256（平方米） 答：操场的周长是325.6米，面积是5256平方米。 作业布置 【知识技能类作业】 选做题： 1.想一想，填一填。 如图，将一个圆剪开拼接成一个近似长方形，这个长方形的宽是圆的( )；如果长是12.56cm