安徽省江淮十校2024届高三第一次联考数学试题

江淮十校2024届高三第一次联考 数学试题 2023.8 命审单位：宿城一中命审人：周西风贺万一吴跃 注意事项： 1、本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2、答惑前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3、回答选桥题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如霄改动，用橡皮 搭干净后，荐选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、送择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1.已知集合A={xllog(x-1)<0},B={x1lx-21<2},则AnB= .ixl1<x<2} B.{xl1<x<4} C ix10<x<4 D.xlx<4 2已知复数：满足(1+i)2=-1+2i(其中i为虚数单位)，则复数云在复平面上对应的点位于 土第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 3.已知空间向量a,6,c满足a+26+c=0,la=2,l1=1,1c1=25,则i与c夹角为 1.30° B.150° C.60° D.120° 4已知函数)=。-2是奇函数，则实数a的值是 AI B.-2 C.4 D.-4 5.cos72°sin54°sin30°= A分 哈 《在数列1a,中，已知6，兰，则A>1是1a为单调递波数列的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 已知椭圆C:号+卡=1(a>6>0)的左焦点为R,过左焦点氏作倾斜角为号的直线交横圆于8两点。 且AF=3F,B,则椭圆C的离心率为 A分 B号 c D. 8.若对任意的，西(m,+如)，且名<，血二血五>2，则m的取值花图是 1一2 a侵 B[6,+m） C.[e2,+o) D.【e'、+e) 脑学试晒笆1不（进4丽】 二、选择题：共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.某学校数学学习兴趣小组利用信息技术手段探究两个数值变量x,y之间的线性关系，随机抽取8个样本 点A(名1，)，A2(x22),“,A,(y),由于操作过程的疏忽，在用最小二乘法求经验回归方程时只输 入了前6组数据，得到的线性回归方程为y=b,x+a,其样本中心为(4,6)，后来检查发现后，输人8组数 据得到的新的经验回归方程为y=b2x,新的样本中心为(x,y),已知，+名，=0，为+y=4,则 A新的样本中心仍为(4,6) B.新的样本中心为(3,5) C.两个数值变量x,y具有正相关关系 D含--aP<%-b户 10.已知抛物线C的标准方程为y2=4x,0为坐标原点，直线1为其准线，点A,B是C上的两个动点（不是原 点O),线段AB与x轴交于点M,连接AO并延长交准线于点D,则 A.若点M为C的焦点，则直线BD平行于x轴 B.若点M为C的焦点，则线段AB的长度的最小值为4 C.若OA⊥OB,则点M为C的焦点 D.若△AOM与△BOM的面积之积为定值，则点M为C的焦点 1.已知函数x)为定义在R上的可导函数，6()=f(),代)-1为奇函数，2x)的图象关于x=-之对称，则 Af八x)的图象关于x=1对称 B.(x)为偶函数 Cg(x)-g(x-2)=0 D.y=f八x)-1在[0,4]上至少有5个零点 12.如图，多面体ABCDEF中，底面ABCD为正方形，BF⊥底面ABCD,DE∥BF,AB=DE=BF=1,点G在AF 上，则下列说法正确的是 ADF⊥平面AEC B.多面体ABCDEF的外接球的表面积为3T C.△BCD的周长的最小值为√2+√5+，2 D.BC与平面AFC所成的角的正弦值最大为号 三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分， 13,某高枚开设了乒乓球，羽毛球，篮球，小提琴，书法五门选修课程可供学习，要求每位同学每学年至多选2门， 该枚学生小明想用前3学年将五门选修课程选完，则小明的不同选修方式有」 种（用数字作答） 14.若(2x-1)=a。+a1(x-1)+a(x-1)2+…+a6(x-1),则a。+a2+a4+a6= ·(用数字作答) 15.将4个半径为，6的球堆放在一起，且两两相切，记与这4个球都内切的大球的半径为R,记与这4个球都 外切的小球的半径为，则上= 16.已知函数x)=3sin-(u>0),当￥e[0,]时，函数f(x)的最大值为u,则满足条件的@的 个数为 数学试题第2页（共4页）】 四、解答题：共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分)在△ABC中，内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且满足a+c=b(3sinA+cosA). (