四川省成都市树德中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题

2023-8-30 高三数开学文 第 1页 共 2页 树德中学高 2021 级高三上期开学考试数学试题（文科） 时间：120分钟 满分：150分 命题人：廖游宇 审题人：唐颖君 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求的． 1. 已知集合  2| 6 0A x x x    ，  | 0B x x  ，则 A B  （ ） A． | 2 3x x   B． | 0 2x x  C． | 3 2x x   D． | 0 3x x  2. 若 i为虚数单位，则复数 2 i 1 i z   的虚部为（ ） A． 2 1 B． i 2 1 C． i 2 1  D． 2 1  3. 已知向量  1,a m ，  1,0b    ，且 6      a b a b ，则 a  r （ ） A． 5 B．2 3 C． 22 D．2 6 4. 部分与整体以某种相似方式呈现称为分形，一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的 方程式，即一种基于递归的反馈系统，分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合，数学 与艺术审美的统一，而且还有其深刻的科学方法论意义，如图由波兰数学家谢尔宾斯基 1915年 提出的谢尔宾斯基三角形就属于一种分形，具体作法是取一个实心三角形，沿三角形的三边中 点连线.将它分成 4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余 3个小三角形重复上述 过程逐次得到各个图形，若记图①三角形的面积为 3 4 ，则第 n个图中阴影部分的面积为（ ） A. 3 3( ) 4 4 n B. 3 3( ) 3 4 n C. 3 3( ) 6 2 n D. 1 3 3( ) 9 2 n 5. 已知矩形 ABCD中， 2AB BC ，现向矩形 ABCD内随机投掷质点 P，则满足 APB 为锐角的 概率是（ ） A． 4 4  B． 4  C．16 16   D． 16  6. 在如图所示的程序框图中，程序运行的结果S为 3840，那么判断框 中可以填入的关于 k的判断条件是（ ） A. 5k  B. 5k  C. 4k  D. 4k  7. 若命题 :p  0,x   ， 1 1x x   ；命题 :q 0x R， 2 0 0 1 0x x   ，则下列命题为真命题的是（ ） A．  p q  B． p q C． p q D．    p q   8. 已知 1F 、 2F 是椭圆的两个焦点，满足 1 2 0MF MF    的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取 值范围是 （ ） A． 2(0, ) 2 B． 1(0, ] 2 C． (0,1) D． 2[ ,1) 2 9. 1 1 2 tan 20 2cos10    （ ） A. 3 B. 2 C. 3 2 D. 2 10. 已知四面体 ABCD满足 3AB CD  ， 5AD BC  ， 2AC BD  ，且该四面体 ABCD的外 接球的表面积是( ) A． 2 B． 6 C． 6 11  D．4 11. 已知函数 ( ) 2sin 2 2cos2f x x x  .若对任意 1 π0, 2 x      ，存在 2 (0, )x   ，使   2 2 2 1 2 1 2 mx x f x    成立，则 m的取值范围是( ) A. 1m   B. 1 2 m   C. 1 8 m   D. 1 4 m   12. 对于函数  y f x ，若存在    0 0f x f x   ，则称点   0 0,x f x 与点   0 0,x f x  是函数的一 对“隐对称点”．若 0m  时，函数   2 ln , 0 , 0 x x f x mx mx x      的图象上恰有 2对“隐对称点”，则实 数 m的取值范围为（ ） A． 10, e       B． 1 10, , e e             C．    0,1 1, D．  1, 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分．答案填在答题卷相应横线上． 13. 设 ,x y满足约束条件 0 0 2 y x y x y        ，则 2z x y  的最大值为__________. 14. 在 ABC