精品解析：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

可学科网 2022-2023江西省宜丰中学高一开学考数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1已知集合4={r-3x+2=0,8={0<x<6,xeN,则满足ACCEBE的架合C的个数为 () A.4 B.8 C.7 D.16 【答案】B 【解析】 【分析】根据题设列举法表示出集合A,B,再由集合的包含关系，判断元素与集合的关系得只需讨论元素 3,4,5是否为集合C的元素研究集合C即可 【详解】由题设A={1,2},B={L,2,3,4,5},又A∈CsB, 所以1,2∈C,只需讨论元素3,4,5是否为集合C的元素研究集合C的个数，即可得结果， 所以集合C的个数为2=8. 故选：B 2.“2x2-5x-3<0”的一个必要不充分条件是() A-<x<3 D.-<x<0 2 B.-1<x<6 2 【答案】B 【解析】 【分析】由集合的包含关系直接判断即可。 【详解】2x-5x-3<0分(x-32x+)<0台-7<x<3, 因为-x<引-1<x<6 所以-1<x<6是2x2-5x-3<0的必要不充分条件 故选：B 3.已知a=20215,b=0.52021,c=l0g2210.5,则(） A.c>b>a B.c>a>b C.a>b>e D.axexb 【答案】C 第1页/共19页 可学科网 【解析】 【分析】 分析得到a>1,c<0,0<b<1,即得解 【详解】由题得c=log210.5<log21=0, a=2021°.5>2021°=1，b=0.52021<0.5°=1且b>0, 所以a>b>c 故选：C 【点睛】关键点睛：解答本题的关键正确运用指数对数函数的单调性，理解掌握了指数对数函数的单调性， 就容易判断a,b,c的范围了，即得它们的大小关系了. 4函数fx)=2 一x的图象大致为() 【答案】A 【解析】 【分析】分类讨论得到分段函数，分析函数的单调性与特值即可 【详解】因为函数fx)=2 2-x,x>0 -2-x,x<0 且当0<x<I时，2-x>0,排除D选项： 时，y=-2-x在-0,0上单调递减，又f-=一+1=，>0，排除 对于A选项，当x<0时，y=-2-x在(-0,0)上单调递减，当x从0的右侧趋近于0时，y趋近 于1，符合题意 故选：A 5已知某种树木的高度f(t)(单位：米)与生长年限t(单位：年，t∈N)满足如下的逻辑斯谛(Logistic) 第2页/共19页 可学科网 空组 6 增长模型：f() 1+esm,其中©为自然对数的底数，设该树栽下的时刻为0，则该种树木生长至3米 高时，大约经过的时间为(） A.2年 B.3年 C.4年 D.5年 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，列方程，即可求解 6 【详解】由题意可得，令f0=1+em=3,即1+e“=2,解得：4 故选：C log x,x>1, 6.若函数f(x) 在R上单调递减，则实数a的取值范围是() -4ax+1,x≤1， A.(0,1) B.(1,+o) D. 【答案】D 【解析】 log x,x>I, 【分析】要保证函数f(x)= 在R上单调递减，需使得log。x,x>1和-4x+1,x≤1都为 -4ax+1,x≤1， 减函数，且x=1处函数值满足-4a×1+1≥log.1,由此解得答案. log。x,x>1 【详解】由函数f(x)= 在R上单调递减， -4ax+1,x≤1 [0<a<1 可得 -4a<0 ,解得0<a≤ 4 -4a×1+12loga1 故选：D. 7.已知函数f(x)= 2-+3x+l,且fa)+f(3a-4利<2，则实数a的取值范围为(） 2+1 A.-4,1 B.（-3,2 c.(0,5 D.（-1,-4) 【答案】A 【解析】 【分折】物随数a到 +3x,则g(x)=f(x-1,然后判断函数gx的单调性及奇偶性，结合 第3页/共19页 可学科网 单调性及奇偶性可求 【详解】解：令g=2+3x,则g)=f-1. 2*+1 因为xeR,8到+g-x=- 3x+2-1-3x=2+2 2+1 +3x+ =0, 2w+1 2+12+1 ∴.gx)为奇函数， 2 又因为g(x=1- 2+1 +3x,由函数单调性可知g(x)为x∈R的增函数， :fa2)+f(3a-4)<2,则fa2)-1+f3a-4-1<0, ∴.ga2)+g3a-4<0, ga2）<-g3a-4)=g4-3a. ∴a2<4-3a,解得-4<a<1 故选：A 8.己知函数f(x)= log;>0 3,x≤0 若函数g(x)=[f(x)]-(m+2)f(x)+2m恰好有5个不同的零点， 则实数m的取值范围是() A(0, B.(0,1 C.[1,+0) D.(1,+o 【答案】A 【