15.圆锥曲线的综合-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步周测卷（湘教版2019）

高中同步周测卷 迭择题答题栏 题号 数学湘教版选择性必修第一册 答常 15,目维面规的格合 三，填空题[本蹈共2个小题，每题1分，其10分) (时同：40分钟黄分：70分) 了.如旧所示，一程柱黄与面成心(0<<三)知的平所截，其截日是一个衡朝，喇这个俩圆 一、选择滥（本题共4个小题，整5分，共0分.在每小赠馆出的四个选源中，只有一项是符 超 合■目要求的) 的离心率为 上已知双曲裁C后一兰-，着直线y=一与双面线C有其仅有1个公共点，期实数卡的 值可能为 L停 号 c n 数 名已知精国写+号=的他点FF点P为其上的动点，生∠F,PR为链角时：在P模童标 ,设双面线号一子-1w>小，>)的左，右集点分为F,F,左，右顶点分别为小，，以AB 的取值范围是 为直径的面与双由线的渐近线在第一象限的交点为P,若△PAF为等暖三角形，别直线 (, ( PF的领斜角的大小为 四、解若题{本通共3个小题，共0分，解答应写出文字悦钥，证明过程和演算售骤1 c(,9) n(←，) .(本小题满分8分) 长 设F,F,分群为双值线C:号一-芳-1(e>0,6>0)的左，右售点，且书也为抛物线y- 3,已如抛物线C少一8的热点为F,过点F月慎斜角为的直线1与抛将线C交于A,B两 医 的焦点，若点P(0,2),F,F:是等根直角三角瑟的三个顶点 点，则AB时 (1)求双佳线C的方程： 是 A.8 k8西 .16 D32 L.从坐标原点0引圆C,(正一m十y一2)一m+1的切设y一打，当m变化时，切点P的轨 (2)若直线y一。r一1与双由钱C相交于A,B两点，求AB 毁 凌方配是 A.r-1)+y2=3 L(x-1P+y一1)3=3 +y■3 D十了m2 二，多项进择题（本露共2个小慕，每量5分，共10分，在每小蹦给出的四个选项中，有多项是 符合题日要求的.全部选对得5分，部分选对得2分，情选或多选得0分1 5已知曲线C的方程为行一名 一之=1(m学).则下列说达正瑞的是 A.若w20,图C为角点在y结上的双由线 我曲线C不可能为一个同 C若C为树图，则其长鞋长为2v@+行 几背一1时，北蒲近线方程为一上女 6已知同时C若+苦-1>b>0)的左，右能点分别为RF高心水为n,腐调G的上顶 点为M,且MF,=0,议静线CG和师圆G有相同的侧点，且双曲线的离心率为： P为线C,与G的一个公北点，若∠FPB一，膳 A.3= 化+=是 以d-=1 ·57 10.本小题清满分10分) 1山.（本小题清分12分） 某市进行科投媒缆，其中有一个根品的一个假面由一条抛物线G和一个“开了孔“的情图 C构成《小孔在角圆的左上方).如图，师相与抛物线均关于上帕对称，且酸特线的衡点和 已回隔C,+芳-1>>)的离为受，P,上分羽为翰C的左右点，M为 箱网的左度点都在坐标原点，F,F:为前明C的焦点，同时下政为抛物线C的点，其 同鼠C上一友，△FF:的月长为4十25， 中树国的短输长为2：，在F,处放置一个究源，其中一条光线经过测两次反射后再次 (1)求第调C的方程： 回到F经过的路程为，出下处的光源发出的某共光线经师圆反射厅穿过小孔，再由葡 (2)若∠F,MF-0,求△MFF的直积： 物线反射之后不会被前图挡住 ()设P为侧十y一5上任章一点，过P作箱解C的两条切提.切点分州为AB,判断 (1)求抛物设C的标准方程： P可，P是香为定值？若是，求指定植：若不是，说明理由， 《?)若由F,处的先围发出的一条光线经由智C上的点P反射后享 过小孔，再经抛物浅上的点Q反射后刚好与桶属相胡，术此时的浅 段QF的长： 《1)在(2)的条作下，求线段PQ的长， ·9综上·点P的轨读方程是x2十2xy一1=0(z≠士1). 15.圆雏曲线的综合 数答案为：x+2xy-1=0(x≠士1)， 8.4 析：联立0-方=1,2(1-2)+ 1.D 解析：沿直线y=一2发出的光线经抛物线反射后的光 y=kr-1 线经过批物线的焦点，，”粉物线的焦点坐标是(2,0)， 12=0. .p=2×2=4. 故答案为：4. 音1一2=0时即长=士号时，光时y=士号 一1分别 9.解：设轮船所在的位置为点P, 由题念可样PM一1PN=a, 与两条新近y=士号。平行，所以只有一个变点，所以 ,MN|=后a,∴.点P的轨迹是以M,N为焦点的 =士马特合 双曲线的右支 2 设所泉双由线的标液方程为后一 -=1(m>0,n>0). 南1-2≠0. 1△=(4k)1-4×(1-2k)×(-12)=0, 解得，=士压 5 故兴趣小虹观察到轮都当前杭线所在的南线方程是 综送=士号我=士正故选D 2,C解析：设P(,y),由城国方程得情雪焦点坐标为 4 F(-5,0),F,(5.0),且∠F,PF是纯角台|PFP十 所以兴趣小