5.数列的综合-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步周测卷（湘教版2019）

高中同步周测卷 6,已知数列“，是首境为三的正项等比数列若A,H,C显直线/上不间的三点.)为半面内 数学湘教版选择性必修第一册 任意一点，且i=4+a,喇 5,载列的称金 A0-2m (时同：40女钟满分：70分) 直数料，的前5项和为号 一，选择题（本题共4个小箱，每题5分，共0分，在每小雕馆出的四个选暖中，只有一项是符 C数列a山.是湿减的等是数列 超 合箱目要求的) 一，数列6，的请#璞和的最大值为1 1.已知a,)是齐明均为正数的等差数列.其公差为d≠0，若n:,nn晚是等差敷列， .若一0g·1g 雨其公差为 迭择壢答题栏 A.In d B.In 2d cn号 D.in 题号 答紫 物 型 名，已知5为等比数列{4，的前n项和与8分谢为方程+3一4=0的两个眼，塔 三，填空题引本m共2个小题，每题5分，共10分)】 米 4.=11 我8 C,15 D-15 7.已知数列w.中-1,4一2，十3°.则数列[a,}的前m项5一 3,龙出中国吉代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已20四 8.已知公差不为零的等差数列{a,满足u3十u口一26山心，：成等比数到.5，为数列{u,的 多年。龙鼓视为中华古老文明怕象征，大型龙类风筝收龙场 物：项和，测S,的最小值为 长 雀壮税，气势骑臂，因广受喜爱，某团队框时4个多月做出 四、解若题引本题共3个小题，共0分解答应写出文李说胡，证明过程和减算步覆1 岩 一长达200米，重约25公斤，“老身”共有180节-牌片”的巨 1本小题澜分8分 龙风节，刺作过程中，风筝骨帮可采用竹子创作，用竹子易 已知数列a,满足，=4,4十一1m≥)且，=81.求： 断，压有一种耐用的碳杆科爱也可做骨禁，但它比竹质的成 (m1 木高.最降霜队快定骨架材团按周中规律排列（即相邻再碳质骨架之何的竹质骨果个数成 等差数列，别该龙身“中行质停第个数为 2)是否有在一个实数：使数到色产为等差数对若存在，求出A的值及a若不存在 A.161 1找162 C,163 1164 说明理由 在E项数列4中一1一-1.配么一a.十干Da十若整数m清 足g1+1)<g(1出户+1山，则数列6，J的前w项和为 4号 a是 c品 n号 二，多项进择题（本靠共2个小盟，每5分，共10分在每小销给出的四个选填中，有多项是 符合隳日要求的.全即选对得5分，部分选对得2分，情选或多选得0分引 5.已知数列{4.是等差数列，6.1是等比数列1一1,4-2，：十众一7，山十一13，记6，一 心.m为身数， 数列.的值n项和为5.，喇 从，为钱数。 A.u.=2n= 且M=2 C3-140 n5-2m-叶言-) 。17 18 10.本小题清满分10分) 11.本小题清分12分》 已知8为数列0，的前划项和，>0十2，一4S 在》y=d,②■4这两个条件中透择一个补充在下面的何题中，然后求解 (1)求数列「4，的通项公式 设等是数列，的公蔡为（∈N',前u项和为S。,等比数列{b,1的公比为g.已回6，= 2)若从=工为数列么的戴和明和，求T,并证明：≤工，< ,+4-2,,5,-100. 。+ (1)请可出你的这样，并求数列4，》和6的通项公式： 2)若数列心病足。一光，设c的前对项和列T,求建，T.<6 ·20·5.ACD解析：，数列(a,1的肯项为2，且满足a■ nd. n千7 当一+1时，“中，1+ 六(n十1a.+1=a。=…=1×a,=2. m,=2a=号A对B结 k十1时，0，= 上成立 南D回可知位，-。对任将n∈N”成主 列，C对， 1山.解：1)若选①， T_十24 2女=2量，可得严-2t-区.故数列{2女)是公比为 2 时a,=n叶2》u,巴+ 0。n 巨的等比数列，D对，故接ACD 7.k+2 解析：：为正奇数，第二步假设第★项成立，第三步 尝=a=2 证明相邻正奇敏第k十2项成立，故答案为：k十2， .d,=n(n十1)， 8.3 解析：根据题意，设等差数列{a.}的首项为4，，公差为d, 若选②，5-川十2 尉线=m,+"d=号r+(e,一号)则有 s=√受+(a,-号)， 4-1-1 因为线列(，八也是等装载男：必有仙=兰， 由①可得a.=n(n十I). (2)假设最列(a,}中存在连续三项构成等比数列， 则+产=号+=生+2-1≥2× 8 谢a一a。1·4.+1+ ,,[(十1)]了=（一1）m·(n十1)(H十2)，此方程无解， √受×产一1=4-1=3：吉且仅告d=2时等号成 n不存在。 数列{“，}中不存在连续三项构成等比数列. 8 立，故a,十☑十2的最小值为3：故答案为：8 5.数列的综合 9.解：(1)设等差数列{a.的公差为d, 1,D解析：因为lna1,ina,lna:是等差数列 由/4：=4。