3.等比数列-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步周测卷（湘教版2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分】 7,若等比数列，的黄郑原和为5，一十7，喇r的值为 数学湘教版选择性必修第一卧 8记气为等比数到，的前n理程一了-：…则5一 3.等比裁列 四，解答题引本通3个小题，其0分.解答整写出文字说期，证明过程和浅算步骤引 (时只：40分钟分：70分) 0,本小题澜分8分1 一，选桶题本题共4个小组，每驱5分，共20分.在每小驱给出的四个选晴中，只有一项是符 已知等差数列出.的前n瑰和为8，且山。一20.8=2. 超 合题目要求的) (1)求数列1H,的通项公式： 山在等比数列a中，若4一7，一号嘴 2)若数列16,1需是点-2·，求数列（从，}的有n衡和丁 A.1成-8 3 C,=9成9 D.9 2,记5为等比数列a,的前g项和.若仙一w-12,一-24，期5一 A.2 我31 C,63 D.84 牌 器，已如数列a,}是通增的等比数列1十山：十公一14,2山：4一4，则公比g一 号 我1 C,2 D.t (,某中学响应政腐号召，阴慢雄动“公接小时“，鼓附学生利用暑假时间积极参与区服务， 长 为了保陵学生发全，与社区脚通实行点对点限务，原计键第一批景道1名学生，以后每批 岩 增加8人，由干出思着人数暴深，学校与社区售时决定改变餐遣计划，具体规爆为：把计 划拟深查的各社人数依次约成的数列记为引4。，在数列4.的任意相邻两项，与4，+：（乘三 是 1,2。之间插人子个2，使它行和原数列的项构成一个新的数列》，按新数列61的各 项依次深道支较学生.记s。为露造了5到批学生后参加公益新动学生的总数，薄5的值为 A198 B200 C,240 10242 二、多项邀挥题[本驱共2个小恩，每题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，有多项是 华 符合赠日要术的.全部选对得厅分，部分选对得2分，储选或备选得0分 五，在等比数列4，中，年是方程十10十16■0的两个根，附 A.44==4 且。=4成-4 C-士22凌士42 D4,-22或4v泛 银 6.设5，是数到，的前原和，日1=141=25，（∈N),博下列结论中，正确的是 A.,)是寥比数列 上8，]是等比数列 C. DS.=￥ 选择墓答题栏 整号 2 答案 +9 10· 10.本小题满分10分) 1山.（本小题清分12分》 已知等差数列a,的前知项和为5，且a一2,5，一7 已知等整数列以，中1分别是下表第一，二，三行中的某一个数，且其中的任何两 《1)求数列4，的通项公式： 个数不在下表的同一列 《2)设等比数列点满足4一而一，则数到16，的通项公式， 第一列 第二列 第三到 第一行 第二行 11 第三行 16 6 9 (1)请达择一个可能韵(a1,:,a:1组合，并求数列@.的通项公式： (2)记(1》中意选桥的m,1的面m项和为5，判断是者存在正箱数，使得风+5，成等 比数列，若存在，请求出◆的值：若不存在，请说明理山 11 12·/S≥S, 16+24+. (2)a4=5, 2+7d0. a1+3d=5,即a1-5-3d. 15≥5 u+718+ 、4+15/0 5>10, 2 ∴.5a,+10d=5(5-3d)+10d=25-5d>10,解得 d<3. 故公差的取值范围为（一©，3） 4 <d-故选A 7 1L.解：(1)41-34。十2×3.两边同除以3.得 5.BC解析：设1a,}的公差为d,前见项和为S.· ==号+2.=-=2 因为41+a,十4=3a,=66,0:十41+4，=3a,=57, 所以2=22,4，=19，所以d-41一a,=一3，故A错溪t 又：号-1心{学}是以1为首项，2为公发的等装 因为4，=31一3m,数B正确： 数列： 所以S-a产a2_9m,3r,故C正确： 2 ÷学=2n-1.a.=(2a-103 因为ae>0.au<0, ,,数列{a,}的通项公式为a,■(2H一1)3 所以{a.}的前50项和为S。一(S一S。》=一5十 (2)由(1)可知，a.=(2n-1)3, 25.=3X50,59X0+2×590-3X10=2565,故D :Aa.>4n一8n十3对Hn∈N,幢成立.1(2n一1)3 2 2 4n2一8n+3=(2m-1)(2n一3)对Vr∈N,恤成主， 错误，故达C 6ACD解析：周为等差数列a,中，5a=15(a十a2 >(）设么-202.h-人-= 2m-3-=二4m+8 15ea>0.所以a>0 3 31 因为4<-1， 当n=1时，b>h1 当n=2时，h+1=6 所以a。<-a<0,即a。+a<0,d<0,C正确： 当n≥3时，b+1< 所以a,<一ag■a,l:A正确： 因为S,=8(a1十aw》=8(a,十a)<0,B错误： 六当用=2或3时：6取装