2.等差数列-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步周测卷（湘教版2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分) 7,已细等差数列a,的前三境为g一1，十1：a十3，则比数列前10的项的和为 数学湘教版选择性必修第一屏 8,南宋数学寒杨辉为我国古代数学国究作出了杰出贡橄，他的著名哥究成果”长帽三角记录 2.等差数列 干其重要若作（详解九章算法中，该著作中的“探积术”问避介绍了高阶等是数列.以高阶 (时同，40分钟满分，20#) 等差数州中的二阶等差数列为侧，其特点是从数列小的第二项开始，每一项与款一项的差 一，选择驱本题共4个小通，每驱分，共2四分.在每小题给出的国个选顷中，只有一项是符 构或等整数列.若某个二称等差数列的旧4项为2,3,6,1，则该数列的第1面项为 合霜日要求的】 1.已知a,是等来数判，且a,十，==一6.侧该数列的公毫是 四，解答愿本通具个小是，其0分，解答度写出文字说期，证明过程和演算步囊引 A.1 号 9.(本小题闲分8分) C.-4 D14 已知数列(u,的前x项和为S,且S=w+2m 3.i记5为等差数列似，1的的n项相.已知5=5，=10，期 (1)求数列的通项公式： 物 B.G.=5w=20 但求证数列各}是等花数月 0C,8.-3n-14u n8- 3.在等要数列1a,1中，已知一13，@十十，十以：一8，谢数列，的前17璞和为(》 中 长 A.166 线172 C,168 1D.170 4,设等差数列1a,的前N项和为s,1一2，S≥S,≥S,则公整d的取值是围是 是 [-号-打 c[高-] [. 二、多项这择题（本驱共2个小恩，每题心分，共10分，在每小愿给出的回个透项中，有多项是 符合腊日要术的.全都选对得石分，部分选对得2分，语选或多选得0分1 5已知g,1为等秦数到，十4，十8回解十：十4=57，娜 A的公系为一” ￥.1的通项公式为.=31一3n C.:,1的简w算和为n一3对 D.a.门的篱0明和为2575 瓦，已细等热数列：1，其前知项和为5，若5：>0，<一1，则下列结论正确的是 A.o,> B使S,>0的a的最大值为1i C公差d<0 D当8一格时，品最大 选择籍答题栏 装号 2 答案 +5· ·6+ 10.《本小题满分10分) 11.本小题清分12分》 在等是数列，1中，已知a一5 已知数列(m,1中一3，且端是24一a,十名×3“。 (1)若出一1，求数列14，的通项公式： (2)若数到的前5骥和5>10，求公多的取植范旧 )证明数列学为等差数判，并求房数列出的酒明公式： )若不等式a.>4m一8十3，对中nEN,国成这，求实数1的取值植围， +7 …8+高中同步周测卷·详解答案 数学湘教版 选择性必修第一册 1.数列的规念 :10.解：(1)根据题意，4.=n一5n十4， 1.B解析：由题可知，该数列的一个通项公式为山， 若4.=n一5n十4=30.即n一5m一26=0，无正整社解 (一1)一·3#，故4w=一30.故达B 则30不是就列的项， 2A据折：一a,=广on而> 若a.一n一5n+4一70.即m2一5m一66-0，解得H-11 或一8（会），刚70是数列中的第11项： 0a,>a…数列a。}是递增数列.故选A. (2)根据题意，a。=n一5n十4， 3C解析：“.=196= 若a.=n2一5n+4<0.解得1<n<4, 文由n∈N,,则=2或3， 则数列中有2项是负数： 2√0…亚=28.当且权指a=196,即m=14时，取等 韩 (3)旅桃题意4，=一+4=(：-受）广-号 号当=14时，匹取得最大值六故这C 故当n=2或3时，a,有最小值，其最小值为一2. 十 4.A解析：当n≥2时，由a,十2a:十3十“十wd,■ 11.解：(1)当n≥2时，a,=8-5,=十3 2 (n一1)·2+1， D (m-1)2+3(日-卫-+1. 得a+2a:+3a+…+(n-1)a-1=(n-2)·2-1+1, 2 ② 所以d,=十1（≥2）， ①一②，得=[(#一1)·2"+1]-[(n-2)·21+ 文当n=1时，4，=S=2也满足上式， 1]-4·2(n2), 所以a,-n十I(n∈N): 所以a,-2-1(W≥2)，则a1一64.故送A 5.ACD解析：对于A,由数列的通项公式以及#∈N”可 2)由0)知，6=（是）厂·(+0， 知，敏列的图象是一群孤立的点，故选项A正确：对于B, 山于两个数列中的数瓣列的次序不可，围此不是网一数 多心2时-（品）》以会， 10 123 列，故选项B错误：对于C,观繁法可得数列立·亨，子 令(mtL=1.得m=9. 10 合…的一个通境公式为4，=骨故选项C正痛：时于 当M<9时，(m十D>1.脚6>： 10n D.周为六2D=一2ndD<0(aENm≥2， 当n-9时