1.数列的概念-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步周测卷（湘教版2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分) 数学相教版选择性必修第一厨 不已即数到请足。-"中一期数到的道项公式是山， .数利的瓶多 8.已知a.=w一十2024wEN,,∈k),若数列(.1中的最小项为第3项，用2∈ (时月：409仲满令：70分) 四，解餐器引本丽共3个小暖，共0分.解答夏写出文字说期，证明过程和演算步骤引 一，选播题（本最共个小最，每器5分，共20分.在每小带给出的四个选项中，只有一项是符 0.(本小题闲分8分 楼 合销目要求的) 已年数列u,}的前n项和S,:满足关系1g(S一1)■e(w∈N,,m1),求数列{.》的通项 1,已知数列3，一6,9，一12.则泼数列的第10项为 公式 A.-21 且一30 ,21 030 2已加数到，}的通璞公式是4，一m十那么这个数列是 》 物 数 A.递增数列 长函减数列 ,想动数列 久常数列 米 品若数列a,的通境公式为立9网长N),网这个数列中的最大项是 A.第12壤 五第18项 C.第14国 D第15璞 长 (.若数列丛.满品函十2a:十：+…十配，一(w一1小·2十1，果：一 岩 A.64 K125 C.258 D.5I2 是 二，多项路择题[本盟共2个小盟，每题5分，共10分.在每小给出的四个选填中，有多项是 g 符合赠日是装的.全部选对得石分，部分选对得？分，错选或备选得0分} 零 5,下列四个选项中，正确的是 A入数刘的图象是一群信立的点 B数列1,0,1,0一与数列0.1,0,1，-是同一数列 飞复州安号…的一个道残公大是司 千7（如eN) 山数到子…起准减致到 6.设数列@，满是一2a4-1一上且数列1a,的前明积为T眉 人4=过 1线4+：■4 C,T=-2 D.Te=2 选择鬣答藤栏 装号 2 答案 +1 2+ 10.本小题清满分10分) 1山.本小题清分12分) 已知数列4，}的通项公式为4，一r一5用+，求： (1)30是不是数列，}中的境：70呢： 知致列出，】的鹤和项和为号。一”十到 (2)数列中有多少境量负数？ 1)求数列(4，的通项公式： 《3)当”为样值到，有最小植：并求出这个最小直， (2)令从一（是）厂·，试间，数列从址香有最大瑰？若有，指由第儿境最大若段有，请 说明理作： +3· 4+高中同步周测卷·详解答案 数学湘教版 选择性必修第一册 1.数列的规念 :10.解：(1)根据题意，4.=n一5n十4， 1.B解析：由题可知，该数列的一个通项公式为山， 若4.=n一5n十4=30.即n一5m一26=0，无正整社解 (一1)一·3#，故4w=一30.故达B 则30不是就列的项， 2A据折：一a,=广on而> 若a.一n一5n+4一70.即m2一5m一66-0，解得H-11 或一8（会），刚70是数列中的第11项： 0a,>a…数列a。}是递增数列.故选A. (2)根据题意，a。=n一5n十4， 3C解析：“.=196= 若a.=n2一5n+4<0.解得1<n<4, 文由n∈N,,则=2或3， 则数列中有2项是负数： 2√0…亚=28.当且权指a=196,即m=14时，取等 韩 (3)旅桃题意4，=一+4=(：-受）广-号 号当=14时，匹取得最大值六故这C 故当n=2或3时，a,有最小值，其最小值为一2. 十 4.A解析：当n≥2时，由a,十2a:十3十“十wd,■ 11.解：(1)当n≥2时，a,=8-5,=十3 2 (n一1)·2+1， D (m-1)2+3(日-卫-+1. 得a+2a:+3a+…+(n-1)a-1=(n-2)·2-1+1, 2 ② 所以d,=十1（≥2）， ①一②，得=[(#一1)·2"+1]-[(n-2)·21+ 文当n=1时，4，=S=2也满足上式， 1]-4·2(n2), 所以a,-n十I(n∈N): 所以a,-2-1(W≥2)，则a1一64.故送A 5.ACD解析：对于A,由数列的通项公式以及#∈N”可 2)由0)知，6=（是）厂·(+0， 知，敏列的图象是一群孤立的点，故选项A正确：对于B, 山于两个数列中的数瓣列的次序不可，围此不是网一数 多心2时-（品）》以会， 10 123 列，故选项B错误：对于C,观繁法可得数列立·亨，子 令(mtL=1.得m=9. 10 合…的一个通境公式为4，=骨故选项C正痛：时于 当M<9时，(m十D>1.脚6>： 10n D.周为六2D=一2ndD<0(aENm≥2， 当n-9时.D-1.即6- 10n 所以纸列}…，是递减数列，散选项D正确，故 当≥9时，ntD<1,p么<； 10m 选ACD. 所以数列{}先增后减，有最大项且最大项为第8， ABC解析：由题意知=2，d:=1一了=名，4一司 9项 2=-1a=1+1-2a=l-号=名