15.组合问题 二项式定理-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步周测卷（北师大版2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分) 1,育盒帝指装有不同公仔手办.仙消数者不值提前都知数式的盒装玩其，一粒按装列顺售.它的 数学北斯大反选择性必修第一册 随机性和一些验藏教吸引看很多年轻人重复购买.小明购买了1个冰嫩维单只行盒，拆开后发 15.血合问奥三大之理 现有3个相同的竹林春聊以及“体雪藏对”“青云出触”“如意东方各1个.小期想将这万个 摆件排成一林，爱求相同的强作不相能，若相月摆件视为相同元素，期一其有种园 (时月：40分仲满分：70分) 数方法 一，选择票（本最共1个小题，每罩5分，共20分.在每小霜给出的四个选喷中，只有一项是符 含题目要求的们 4,二项式2+1（十）展开式中，的系数是 1,下列计算柒果为21的是 四，解苦愿本题共3个小题，共0分.解答应写出文李说明，证明过程和演算步视】 A.A十C 找 C.A D.C .本小题满分8分) 二，将4个6和2个8随机摇成一行，谢2个8不相邻的情况有 从4男3女共7名志區者中，选出3人参加社以文务劳动 A.40种 1线240种 ,15种 D.10种 ()共有多少种不闻的选择方法？ 3.e知2r+上】 的二项馨开式中，第3理与第9理的二项式系数相等，则所有顶的系数之 (2)若要求选中的3人性别木能都相同，求共有多少种不月的法棒方法？ 和为 A.20 我3 C.3 D.2 4,若二填式(1十x)(w∈)韵展开式中篇6项与第？项的暴数相等，则此履开式中二项式 长 系数最大的项是 (》 A.448r 11120r C.1792x D1792r 是 二、多项进择题（孝题共：个小题，每题5分，共10分，在每小题给出的四个选顺中，有多项是 符合题日要术的.全部透对得5分，部分选对得2分，错透或多选得0分 5.在10件产品中，有7件合格品，3件不合格品，从1这10件产品中任意抽出3件，则下列结论 毁 正确的有 A输出的3作产品中恰好有1件是不合格品的补法有C写即 县抽出的3件产品中苹少有1件是不合格品的拍法有驾C和 C拍出的3作产品中至少有1件是不合格品的抽法有CC鲜十CC十C时种 D.菲出的主件产品中否少有1件是不合格品的执法有C?一C钟 6.关干(，正一山中及其二重顿开式，下列说法正确的是 A该二果展开式中锅数项的二用式系数之和为2中 及该二喷解开式中第8项为一C如 C当r-100时，(7-1)除以100的余敷是D D.该二角展开式中不食有用用 选择题答题栏 装号 2 答案 ·57· 8 10.本小题清满分10分) 11.本小题清分12分》 巴如(+2方广的限开式中，第一项与第三项的系数和是第二克系藏的：格，求： 某级甲组有5名男生，名女生：乙组有日名男生，2名女生， 1)若从甲，乙两组中各透1人相任组长，期有多少种不月的这法 1)规开式中展数最大的项： (2)若从甲，乙两组中各透1人相任正瑞班长，属有多少种不间的过法？ (2)烟开式中所有有用项 (3)若从甲，乙两组中各在2人参加核酸检测，侧远出的4人中给有1名男生的不同远法共 有多少种y ·910,解：1)An”7m门别A-5,A-20.A CC等，有两件不合格的抽法：C,三件均不合格的 物法：C, 60,A2=A=120, 所以至少有1件是不合格品的抽法有CC十CC十 .A+A+A+A1+A=325: C种，所以C正璃：故选ACD. (2)3A3=2A1十6A号， 6.C解析：偶数项的二项式系教之和为2，故A 则3r(x-1)(x一2)=2x(x十1)+6.r(x-1),化简 错误1 些理可得，r-1+10-0,解得号我6-5 展开式中第8项为T-1=C1(WF)1·(一1)？ x≥3，x∈N°， 一C07,故B正确， r=5, 当x=100时， 11,解：(1)用间接法，从6个数中，任取4个组成4位 (WF-1)0=(10-1)2=C9a1·10g1-C1· 数，有A种情况， 102+…-C盟·102+C5·10一C发 但其中包含0在首位的有A好种情况： 100(1·102-C·102s十…-C8·10) 依题意可得，有A:一A:=300. +C密·10一1， (2)根据题意，分0在术尾与不在末尾两种情况 ,C号册·10一1=20209=20200+9除以100的余 讨论， 数是9， 0在末尾时，有A种情况 ∴.当r=100时，（√匠-1）》徐以100的余数是9， 0不在末尾时，有AA好A种情况， 故C正确： 由加法原理，共有A十AAA!=156种情况. (匠一1)》的展开式的通项为T1=C1· 15.组合问题 二项式定理 （G)2a-(-1y-(-1)rCa24, 当202】兰为整数，即r=1,3.5,…,2021时，T-1为 1.D解桥：对于A:A+G=X3+资=12+15 2 有理项，故