14.基本计数原理 排列问题-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步周测卷（北师大版2019）

高中同步周测卷 迭择题答题栏 数学北斯大反选择性必修第一引 题号 14,盖未计载原理林列问题 答需 (时只：0分钟分：70分) 三、填空题引本题共2个小题，每题5分，共10分) 7.现有5种不同侧色要对如附所示的四个露分遵行看色，婴象有公共边界的两块不能用同一 一，选择题本题共4个小组，每驱5分，共20分.在每小驱给出的四个选中，只有一项是符 种颜色，期不同的着色方法种数为 超 合题月要求的】 1,从甲地瑞乙地。一天中有行次火车12次客车，3次怎航航班，还有行次轮静.某人某天要从 甲地到乙地，共有不同走法的种数是 A.18 北25 C,动 )1n8D 2.个电路中含有(1)(》两个零件，零件(1)含有人、B两个元件，零作(2)含有C.D,E三个元 件，每个零件中有一个元件能正管工作期该零件氧能正常工作，期该电路能E常工作的线 牌 8.不等式A<8A广的解第为 路条数为 四，解著题引本通共3个小鼎，共0分.解答应写出文幸说明，证明过程和演算步得1 .木小题满分8分) (1)从集合1,23，…，10时中，森出由行个数组域的子电，使得这5个登中的任有两个数的和 不等干1.期这样的千建共有多少个中 长 (2)设集合A一(1,2,3，，3，集合B是A的子集，且果合B任意两数之差霜不等下6减 中 7,间：集介H中最多有多少个龙素？便明理由。 A.3 C.8 D.9 阳+A 3N- 雪 小 A贺 c品 n 4,尼者裂为5名志园者和他1辐助的2位老人拍国，要求得成一播，2位老人不相邻且不排在 脚竭，不民的排达共有 A.720种 0种 C,1440种 D.480种 二、多项进择题{本题共！个小盟，每题3分，共0分，在每小题给出的四个选领中，有多项是 符合题日要求的.全部选对得5分，部分选对得8分，错选或备选得0分] 5,现有古名老师，8名男生和名女生共1好人，有一壤话动需餐人参加，侧下列命思中E绳 的是 A.只需1人参加，有1n种不同远法 及若需老师，男生，女生答1人参加，则有12如阳不同志法 C.若雷1名老师和1名学生参用，则有39种不月走法 D.若香3名老印和1名学生参加，联有56种不闻达法 6.下列等式正确的是 A.(+DA:-A B.A一-m-丽 C.- DmA ·53· 10.《本小题满分10分) 11.(本小题清分12分》 I)算：A+A+号+A+A: 目数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数， 《2)解方程3A-2A1+8A (1)可组成多夕个不司的四位数 (2)可组或多少个不同的俱数？而点(4,11)，(10,10.4)均不在函数Q(.x)=一2r十5.ABC解析：对于A,从16人中这1人，有16种这 16的图象上： 法，即A正确：对于B,有3×8×5=120种选法，即B 对于画数Q(=a十 正骑：对于C,有3×1339种不同的选法，即C正 确：对于D,有1×13=13种不同的选法，即D错溪. 根据题意，起点(1,14)，(2,12)代入可得 故选ABC 〔a+h=14, 条得任0 6.ACD解析：对子A.(十1)A=(n十)·(mm厅 程！ +=12. +1)-m+1万=A,选项A正确： (n+1)! 此时Q)=10+兰 n! n! 此时(4,11)，(10,10.4)均在函数Q(r)=10+4的 对于B,A=[m-(m万mm+1选项 图象上， B错误： 所以Q(r)=10+4(1≤r≤30x∈N. n! 对千Cnn一 n(n-1)·（n-2L=(n-2)1,选 2(n一1) (2)由(1)知，P(x)=一|x-20+60 项C正确： =/r+40.1≤1≤20reN, 对于D一m = 1 n! 1一x十80.20x≤30.x∈N°， 所以f(x)=P(x)·Q(x) (nm=A,遮项D正确.故速ACD, n! (10+4)x+40)1≤r<20,reN, 7.180 (10+)-x+80,20<≤30reN. 解析：按A、B、C、D版序着色， A区块有5种着色方案， 10r+160+401,1≤x≤20，x∈N B区块有4种着色方案， r 即f(x)= C区块有3种着色方案， -10r+320+796,20<1≤30.x∈N, D区块有3种着色方常， 当1≤x≤20.x∈N°时，f(x)=10x+160+404≥ 故不同的着色方法种数为5×4×3×3=180 故答案为：180 2√10x·+404=484. 8.〈8) 解析：：A<6A话， 当且仅音10x=160时，即x=4时等号成主， 81 6×81 六8<a0方且2≤8，xeN, 当20<x≤30，xeN'时，/x)=-10x+320+796 .(10-x)(9-x)<6. 为减函数， 解得7<x<12,文2≤x≤8， x=8, 所以画：的最小值为)=30