1.一次函数的图象与直线的方程 直线的倾斜角、斜率及其关系 直线的方程-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步周测卷（北师大版2019）

高中同步周测卷 选择题答题栏 数学北斯大反选择性必修第一肝 题号 苦粥 1一决面教的因蒙与直线的方程直线的领鲜角，科率及异养肃直线的方根 三，填姿题引本通共2个小驱，每题5分，共10分) (时网，0分钟两分70分》 了，若直线y=一十5的模解角为7了，财直线y=a一2的候群角为 一，选择丽（本题共1个小愿，每露5分，共0分.在每小蹈给出的四个选项中，只有一项是符 超 8,已知直线1的斜率为后·且和博常杯轴州成国积为3的三角形，烟直线1的舞戴式方程为 合精目要求的) 1,若直线（经过点A(一1w3),队一，2，写）.铜直线1的模斜角为 A.30 四、解答题引本题共3个小题，共30分，解答应写出文字悦钥，证明过程和演算乡骤引 L60 C120 D.180 出.（本小题满分8分） 2.过点（一，百，）且顿斜角为50的直线1的方程为 已知直找方程为y十3-（十） 物 型 A.y=-3r+8 )若直饺的顿斜角为3，求实数去的值： (2)若一一2，直战分别与r轴，y轴交于A、B两点.0为坐标源点，求△A(0出的面积 C.y-3r+8 n-96 3设直线（的方程为5r一53x*?一13=D,财直提/的桶斜角a的范用是 中 长 A.[0.n] a[别 是 c[别 D[)u(停，] 4:已知直线一y一是一【=0和以M一3,1)，N3:2)为猴点的线段相交，期实数专的取值范 围为 雪 A-<<是 我一G长号 C板吉≥号 n长-2成控号 二、多项进择题（本觅共2个小题，每题5分，共10分，在每小题给出的四个选项中，有多项是 符合驱日要术的.全部透对得百分，部分选对得2分，情透或多透得0分引 5.已知直线3r十，3y-6-0,螺 A过点(3，-) B斜率为一5 C镇斜角为0 D在x结上的截是为一8 瓦，下列结论正期的是 A.直线的领斜角越大，其斜率就越大 长等率相等的内直线的精！角一定相等 C.若直线的斜率为a,则其领斜角为g D.经过任意两个不同的点P,(山2.P)前直线方程可以表示为，(y一)(：一》 2一，》（为=】 +1 2+ 10.本小题满分10分) 11.1本小题清分12分》 在△AC中，已知点A(8,4》,队4，一1).C《一6.3) 在平直直角坐标系中.已知点A(1.规)，B队一5，一3).C气4,0)， (1)求C边上中线的方程： 《2)若某一直线过B点，且在江拍上凝距是y轴上假死的2信，米孩直线的一粒式方程， )当直线AC的侧到角=←[0，音}U(臣，时，求实数标的取轨范网， (2)若△ABC的C边上的高所在直线1的方程为发x十y一5一0，求△ABC的AC边上的 中线新在直线的方程 +3 4+高中同步周测卷·详解答案 数学北师大版 选择性必修第一册 1.一次函数的图象与直线的方程直线 6,BD解析：A,当直线的领针角为吾，晋时，不满足直 的倾斜角、斜率及其关系直线的方程 线的倾斜角越大，钟率就越大，故A错误：B.针率相 等的两直线的领斜角一定相等，由倾钟角的范国为 1.C解析：设直线1的顿斜角为a,则tana= 2V3-3 ae[0,x,k=tane(e≠受）画数单调，故B正确： -2-(-D=-3, 因为直线顿斜角的范图为[0°，180)，所以a■120， C当直线的斜率为am子，则其领斜角为牙，故C错 故选C 误：D.经过两个不同点P(·y)、P(x:,为)的直 2.B解析：固为倾钟角为150°的直线1的斜率k 线的方程无论斜率存在或不存在，都可表示为(y - )·(一1）=(：一”)(x一)，故D正确，故 选BD 所以所求直线1的方程为)一5=一停（十同，即 7.103 解析：因为直线y=一ax十5与直线y=ar一2的针 y=-+4故选B 率互为相反数， 所以这两条直线的饭钟角互补， 3.C解析：直线l的方程为6x-6yos十13=0， 所以直线y=4x一2的领斜角为180°一77“=103 当c0s日=0时，直线1的斜率不存在：领斜角a=受， 故答案为：103 当c0s3≠0，直线1的斜率k=1 月即1我长-1， &y=+1y=- 中c[年受U(受] 解析：”直线1的针牵为行，且和两坐标轴围成面积 为3的三角形， 综上所建，直我1的领外角。的范国是[子，于]故 设直线1的针截式方程为y=言十6， 选C. 由于它与两坐标轴的交，点分别为（一6b,0),(0,b), 4,C解析：国为直线kx一y一k一1=0位过定点A(1, ∴7×1-60×161=36=士1 由围可知，≤-之我>.敢选C 故直线1的针藏式方程为y=名士1 故答案为：y言十1或y-行一l 9.解：(1)根据题意，直线方程为y十2=k(x十1)， 3引 若其倾斜角为135°，则其针率k=tn135°=一1 N 故k■一1： M 1 (2)根据题意，若k=一2，则