6.随机变量及其与事件的联系 离散型随机变量的分布列-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册同步周测卷（人教B版2019）

高中同步周测卷 选择题答题栏 数学人教B版选择性必修第二册 题号 6随机文量复其与市件的和条高散型随气文量的分布列 答案 (时只：40分钟分：70分) 三，填空题本题其2个小题，每题1分，共10分)】 一，选桶驱本题共4个小组，每驱5分，共20分.在每小驱给出的四个选晴中，只有一项是符 7,设某项试验的成功水是失殿常的2信.月阅机变量：格送一改试验的成功次数，则%=0)■ 超 合题日要求的) 1,袋巾有3个白球，5个黑球，从中任取：个，喇可以作为团侃变量的是 8,袋中装有一线大小相同的球，其中标号为1号的球1个：标号为？号的球2个，标号为3号 A,至少取到1个白球 B取到自球的个数 的球3个，一，标号为容号的球双个，理从袋中任取一球，所特号骨为机变量X,若P(X C至多取到1个白球 D数到的球的个数 深)一0.2，荆和= 2.袋中有大小相同的5个球，分群标有1,2,3，，5五个号码，残在在有放轲的条件下依次取出 四，解答恩本通其3个小盟，共0分.解答应写出文字说明，证明过程和演算步豫引 牌 两个缘，设两个绿的号乃之和为闭机变量X,期X所有可能取值的个数是 山.（本小题清分8分 A.5 I9 ,1n 0时 一个袋中装有除服色外其越都相同的5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的 3,已知随机变量X的分布列是 个题为X (1)列表说明可能出现的结果与对底的X的值： X (2)若烧定抽取的3个球中，每抽到一个白球如5分，抽到黑球不相分，且最后不管结果如同 中 长 都加上分，采是终得分了的可能和值 : 刚u十b一 A号 &号 C.1 n号 雪 ,投菌航变量的分布列为P(=）=(=12,3,用P(号<长)等于 A号 R片 c号 n 二，多项塔择题（本共2个小盟，每知5分，共10分在每小给出的四个选项中，有多项鼻 衍合题日要求的.全部透对得5分，部分选或得2分，佛透威多选得0分】 五，如果：是一个随机变量，侧下列角愿中的直命题有 入.：取每一个可能值的概率都是丰鱼数 B专取斯有可能值的概率之和是1 C:的取雀与自然数一一对应 D:的取值是实数 8.已知随机变量X的分布列如下表（其中：为常整） 0 4 .1 0.2.40. 刚下列计算给果正确的有 A.w=0,1 且PX2)=0,7 C.P(X63)=04 PX1》=03 ·21· ·22· 10.本小题清满分10分) 11.(本小题清分12分》 在学较组织的是球比荐中，某既要与其他4不班极各赛一场，在这四场北荐的任意+场 某校为缓解学生压力，每办了一场趣味运动会，其中有一个项目为蓝球定点投德，比荐分 中，此燕缓每次胜，负、平的魔率富相等，已知这四场比赛结束后，该晓啡场多于负场。 为们春和复背.每赛规烟为：每人最多投3次，每次投链的结果相直独文，在A处每段连 (1)求该班胜场多于负场的所有可崔情况的种数： 球寻3分，在B处每授进一课得2分，否则得分分，将学生得分逐次累加并用X表示，如果 《2)若胜局改数为X,求X的分布列， X的植不低于3分就判定为通过初赛，立即停止授教，否刚继续投盘，直到投完三次为止 现甲先在A处授一球，以后都在B处投，已知甲网学在A处投蓝的金中米为子，在B处投 修的命中率为，求他初薄站束后所科总分X的分布列 ·234PO=号又PBC)=所以P(B)=是 6.随机变量及其与事件的联条 所以乙，丙两个家庭各自回答正确这道题的概率 离撒型随机变量的分市列 分别为和号 L,B解析：根摇离散型随机变量的定义可得速项B 是髓机变量，其可以一一列出，其中随机变量X的 (2)设甲，乙，丙三个家庭中不少于2个家庭回答 取仇是0.1,2.故选B. 正确这道题为事件D, 2.B解析：X的可能取值是2,3,4,5,6,7,8,9,10， 则有P(D)=P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)+ 共9个，故选B 8 3.A解析：根据离数型随机变量的分布列的概来和 ×+××号-器 为1得a十b计号-1，所以a十b=导就选A 所以甲、乙，丙三个家庭中不少于2个家庭回答 4D解析：随机变量：的分布列为P(=) 正确这道题的概率为 21 ak(k=1,2.3,4). 11解：(1)设甲、乙、丙独自答对这道题分别为事件 ,.a十2a十3a+4a=1,解得a=0.1, 4,B,C ∴P(号<<)=P(=)+P(=)=2× 则PA)=号，PACO=,P(BC)= 49 事件A,B,C相互独立， .1+3X0.1-2故选D 5,ABD解析：根据概率性质可得，专取每一个可能 PC-9-豆-，P(B-P- P(A) 2 P(C) 值的概率都是非负数，所以A正确： 取所有可能值的概率之和是1，所以B正确： :的取徒是实数，不一定是自然数，所以C错误，D 41 3 -3 正确，故选ABD. 4 6,ABD解析：