3.二项式定理与杨辉三角-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册同步周测卷（人教B版2019）

A当性是偶数叫，中可的一项取得最大值，当是奇数时，中问的再赛相等，且同时取得量 大值 高中同步周测卷 1 数学人教B版选择性必修第二册 3,二师式虎理与杨年三角 Cs.c (时月：0分种满分：0分) Dw+c十m+花CTrEN..l利 楼 一、选择题{本题共4个小题，每整5分，共0分，在每小哑给出的四个选原中，只有一项是符 选择露苦蘑栏 合题日要求的) 1.(一)的腿开式中音子项的二项武系数为 题号 3 行 且1o C,- DE 答案 A.-10 名在(-3 三、填空题本通共？个小赠，每题5分，共10分】 的规开式中，若膏「“项的系数为一相，期正实数a三 牌 7.(十D(1一2z的展开式中x的系数为 (用数字作答) 2 C.3 D.4 8,若二明式一1)(u长N”)的展开式中所有项的系数之和为r,所有项的系数的他对值之和 3.已知二项式2一1”的展开式中仅有第4现的二现式承数最大.期服开式中眉的承 为，别之+若的敏小植为 数为 四，解答器引本题共8个小题，共0分.解答短写出文字说明，江聊过程和演算步得引 A.-0 B80 二，一160 D.-120 ,本小题满分8分) 长 4:若2一于一的展开式的各原系数和为一3船，期g的直是 设(r十2)=十a十：+十，x(nEN,m2),1且a十=2a,: 岩 A.2 &3 C.6 D.8 1)求鞋的值： 二，多项燃择题[本觅其2个小题，每愿3分，共10分，在每小题给出的四个选项中，有多项是 2)求(：+2”的限开式中所有含x奇次解项的系数和， 符合哑目要求的，垒部选对得立分，部分选对得？分，错选成多选得0分} 五，在二项式(I一)的展开式中，下列结论正确的是 毁 A.第5项的亲数最大 且所有域的系数稻为 ,质有奇数项的二项式系数和为一 拟 ,所有国数项的二项式都数和为 气将杨等三角中的每一个数仁裕换成0十1剂判如周所示的分爱三角形，称为莱者尼炭 三角形，第布尼衣三角形具有很多优美的性质，如从第0行开始华一个数均等于其脚下“ 两个数之和.如果(wE飞》，那么下直关于来布尼茨三角形的结论正确的是(》 第行 第1行 第多行 第3行 44 第行 (w十1 m+1写 +9 10· 10.本小题清满分10分) 11.(本小题清分12分》 已知(G+兰)广（∈N的释开式中第2项与第8舆的二算式系数之和为6. 肠算三角是桥辉的一项重要研究成果，它的许多性面与组合数的性质有关，杨群三角中蕴 碳了许多优美的规律，如用是一个11阶杨群三角： 《1)求进： 14-44-…4第月 《?)求限开式中系数量大的项， 得1=+*++…第朝同 月21----…-一第月开到 第行 用 9卡95知3路，.：学4月同 第1行1m4号1302期232性3943B1+-幢转州 第1行1i号633042301格511..像11利 (1)求第20行中从左到右的第4个数， (2)来n阶（包括0阶）杨晖三角的所有数的和： (3)在第2斜列中，前个数依次为1：3,6,10,15：第3斜列巾，第5个数为35，星然，1+ 餐 3十6十10十15=35，事实上，一粒地有这样的结论：第裤一1料列中（从名上到左下）前 个数之和，一定等下第m斜列中第素个数.试用食有用，(m,∈、》的数字公式表示 螺 上述结论，并始予证明。 ·11 ·12·间接法，在任意袖取3件产品的情况下，捧除袖到 若乙不前往A检渊点，则有CCCCC=720种 3件合格品的情沉， 安排方法： 故至少有1件是次品的抽法有C一C种.故 由分类加法计数原理得，不同的安排方法有 选BD 540+720=1260种 7.0 3.二项式定理与杨辉三角 解析：C4-CXA=C-A=10X9×8X×7 4×3×2×1 1.D解析：（一子）广的展开式的道项为T 7×6×5=210-210=0.故答案为：0. cx(-r(）广=C-r 8.45 解析：在所有组合中藉除全为男生和全为女生的 令5一2k=3可得，k=1, 清况，则共有C一C一C=45种 所以含x2项的二项式系数为C=5,故选D 故答案为：45. 2.B 解折：(ar-) 的展开式的通项为T,1 9.解：(1)，Cg1=C, .2x-1=x+3或2x-1+x+3=8, 解得正整数r=4或r=2. ,.令10-4r=-2,则r=3,所以Ca3(-1) (2)C+C:+C+C:+C=C+C:+C+C:+C 一40.解得a=2或a=一2（会）.故选B. =C+C+C+C=C+C+C=C+C=C 3.C解析：因为二项式(2x一1)”的展开式中仅有第 =70. 4项的二项式系数最大，所以n=6,所以(2x一1) 10.解：(1)由题意可得，每个小组有C=495种 的展开式的通项为T+=C%(2.x)(一1)y,令6 选法 r=3,得r=3.故T3+1