10.直线与圆锥曲线的位置关系 圆锥曲线的综合-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步周测卷（人教B版2019）

高中同步周测卷 6.在平面直角坐标系x0y中，动点P与两个是点下，《=，0)程F(3,0)连级的航率之积等 数学人敦B版选择性心修第一册 干行，记点P的载迹为南浅E,直线1一（一2）与E交于A,B两点，期 1.直线与国推齿概的金夏吴来圆维动碗的雄命 人E的方程为5-y=士国 (时同：40分种属令：70分) 我F的离心率为写 一，透择丽本题共4个小驱，每题5分，共20分，在每小赠给出的四个透项中，只有一项是符 C.E的渐近线与国（工-2F+子一1相切 合题日要求的) D,澜足A倒=2v3的直规1有两条 1.直线一2一1与师圆号+号-1的位置关聚是 迭择题答题栏 题号 A.相交 相拉 C.相离 D不确定 答案 2.若直线y一上一1与红由线2一y=有公其点，期实数是的取值范用为 三，填空题{本通共2个小题，每题1分，共10分】 [ [9.-u(-1wu月 7,若抛指线(：=2户y,其焦点到准线（的距离为4，则准线（被则+Y一6r=0截得的弦 长为 c(←，-9]u[g+】 D{-0,-1)U1,+0》 8.已知m属9：+4y了一144内有一点P(2,》,若过点P的弦恰好以P为中点，这条弦所在 的直线方程为 中 长 3若领斜角为受的直线经注惆测号+一1的右幽点F,且与m州交子A,4两点，则装长 四，解答题引本■共8个小第，共30分.解答座写出文幸说期，正明过程和演算步覆引 9,(木小题满分8分1 ABI- 我g 已知双南浅C,后一-若->0，>0经过点M2,,左焦点为R,且兵到兆素近线的距 C.22 D.42 离是v5, 。过精千+号-1的左焦点作横斜角为5约直线1交稻调于A,B两点，议0为坐标腺点， (1)求C的标准方释： (2)过点M的直线/交C左支于一点N,且1的每率是，求MN长 制Oi.D店 A.-1 且-2 c-号 n-号 二、多项慧择题（本题共2个小题，每疑5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，有多项是 符合题月要求的.全部选对得5分，部分选对得2分，情选威多选得0分 设时号+号-1的右执点为下，直线y一m(0<m<与拥周交于小，B两点，超() A.AF+FI为定值 线△AF的周长的取值范国是[6,12 C当m一吾时，△ABF为直角三角形 D,当m=1时，△AF的直积为，写 ·37· 38 10.本小题清满分10分) 1山.本小题清分12分) 已知地物线E:不-2>0)的焦点为下，42，x)是E上一点，且AF-3. 巴每用侧E话+ 一1〔如>b>0》的长箱长是短箱长修之倍，F是和属E的右焦点，点 41)求E的方程： 《2)设点B是E上异于点A的一点，直线AB与直线y一x一3交于点P,过点P作x轴的 A0,一2且直线△F的斜率为等，0为坐标原点。 垂线交F于点材，证明：直找M过定点 (1)求所圆E的标准方程： (2)政过点A(0,一2的场直线1与椭解E相文于P,Q两点，当△OPQ的面积最大醇，求 直线（的方程 40由66+产+ +2 +2 可得十一号一号， =2m+(十)-4们 又OA=(1).0i=(x). +2(十)十49+163 所以0A·O=x1x4十当=x1x+(十1)(a+ 解得k=3· 4 1)-2n+(m+n)+1=2×(-号)+ 所以直线m的方程为4x一3y一4=0 10.直线与圆锥曲线的位置关系 (-号)+1=-号故选C 圆锥曲线的综合 5.ACD解析：设椭周的左焦点为F', 1.A解折：号+号-<1(0，-1D在横周内， 则|AF1=|BF· .|AF|+BF=|AF十|AF1=2a=6为定值，A =2x一1过点(0，一1)，∴.直战y=2x-1与精圆 正确： 号+号-1湘交，故选A ,|AF1+BF叶为定值6，且|AB的范国是(0,6)， ∴△ABF的周长AB引+|AF|+|BF的范国是(6， 、2A解桥：南二，可得1-+2r一5月 12),B错误： =0. 特y=号代入箱国方程，可解样A(-号号) 图为直线y一kr一1与双南线一y=4有公共点， 所以当1一2=0，即=士1时，方程2x一5=0或 (） 一2x一5=0有一解，此时直线与曲线有一个公共点， 所以k=士1符合题意， 又F(√6,0) 由公1-)X-0.可得#≤号卫 .萨-(6+)6-3)+()'=0 ≠1， 即AF⊥BF. 因为k=士1，即=1时成立，所以<子，可符 ,△ABF为直角三角形，C正确： 将y=1代入椭国方程，解得A(一V6,1).B6,1) -<9 Sm=壹X26X1=6.D正确.故选ACD 所以实数的取值范国为「一，，故选A 22 6.ACD解析：设点P,y),由已知得y 3B解析：调为播周号+=1的右然点为F1,0 -子整理得号-y-1, 又领斜角为要的直线经过精国号十了一1的右焦点 所以曲线E的方程为写-了=1红≠士