8.双曲线及其方程-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步周测卷（人教B版2019）

高中同步周测卷 选择题答题栏 数学人敦B版选择性必修第一册 题号 代。城南就爱其方程 苦粥 (时同，40分钟满分，20#) 三，填姿题引本通共2个小驱，每题5分，共10分) 一，透桶驱本题共4个小题，每驱分，其20分.在每小觅给出的四个选项中，只有一项是符 ?,若雀线y一+1与议衡线C,千一一1的两支各交于一点，期实数上的取植范图为 超 合精日要求的) 山双曲线 一广一1的集点坐标为 品已知双曲提片苦-1(6>0，过版点的直线1与双曲装交于：.C两点A为双面线的右顶 A(±1,00 (士2,0) ,(±3.0) 10(±v5,0 点F为双南线的左焦点若直线AC的斜半之积为受·媒= 若∠BF℃= 2已加双由线芳一音-1>心，>0)的肖心率有2，期孩双南我的渐近收方程为 120,期△的面积为 物 AT士yu0 k士Sy-0 C,3士y=0 D2r士y=0 四，解若圈{本通共3个小显，共30分，解答应写出文李悦胡，证明过程和演算步骤引 玉设F是程街线C,号一产-1>0，>0)的右焦点：以F为属心，以运为半轻的周与双商线 9.(本小题闲分8分) 已知衣曲线C的中心在原点，且过点P(一后，3)，分别根据下列条件来C的标准方程 的瑞近线相切，则双曲线的离心率为 t) (1C的离心率为②： A. 且v国 ,2 D.5 中 长 2)侧点在x拍上，且点Q以一1,3)在C的蒲近线上 七巴知双南线C写一苦-1m>0,>0,点程的生标为0小，若C上的任意一点P都情足 型 PB6,侧C的离心*取值范用是 A(] [,+ G,(1 D,+w) 二，多项选择题（本瑞共2个小盟，每瑞5分，共0分.在每小给出的四个选可中，有多项是 符合题目要求的，全都选对得6分，部分选对得2分，错选戒多法得0分 5已知双向线C一兰-1，左有焦点为F,形，P为双曲线上一点，测下到正确的是() A.离心率为3 浙近此方程为y一士2x C虑轴长为4 .若P下=3，螺PF=5 成设双曲线C,若一-兰-1的左，有能点分别为R.,点P在C的右支上，且不行C的顾点重 合.则下我介通中正喻的是 A双南线C的两条帝近战的为程是y一士引 且双角线C的离心率等于平 C,若PF⊥PF,则△FPF,的而黑等于A n若PF-2PF.用ms∠F,PF-号 ·29 30 10.本小题清满分10分) 11.本小题清分12分》 已知双线C后一若-1>0,6>0的焦距为4，且过点(-3,2语1. 巴每效销线G号一若-1>0.直线/与双南线C交于P,Q两点 1)求双由线的标准方程： ()若点4，)是双由线C的一个熊点，求双由线C的新近线方程， 2)若直线：y=:十2与双自线C有且只有一个公共点，求实数★的值， (2若点P的坐标为（一区，0），直线1的斜率等干【，且Q一兰，滚双曲线C的离心率： 翠 ·31· ·32·=士号-2 又2=2十6，.b=4. 由 联立得（信+）-2+1 即=上=于五反，故选A =0, 4.A解析：设点P(x,y),由PB≥b得T十(y一) 由△=0得，2=2， ≥b,即x2十y一2by≥0（￥）. :“铺周的标准方程为号+=1 由号-苦=1得2=心(+若)代入不等式 (2)易知切线斜率存在，设为k,且设切线为y■k红 (￥》中， 十m,P(2,4),A(1+y1), 剧=r+m 2+2yr-2=031+2)x+4kmx+2m-2 垫理释后y-20y+≥0恒成立 =0,由4=0得，m2=2k2+1, 剿d-4-4ac -0,所以b≤a22,即≤ac,则c 一2km 且=1十2一1十2E=2张+m, 0,同膝心得，2-t-1<0.解释l5< 则1PO=√+4， 又PO直线方程为y=兰，点A到直线P0的距商 ≤1+6， 2 d=%-2y1 V%+1 又>1则1<故选 期Sa4= 1P01·d=1-21 1 5.BCD 解折：双询线C-誉=1a=1.b=2.c 2+m0 一2 2m =5.∴=二=√5，故A错谋： 1十2k 1+2k+mm 1+2k =k+m=k+√1+2， 70=1.62双尚线C广-号-1的潮近线方程 ∴.(S-k)2=1+2k→k+2Sk-S+1=0有解， 为y=士2x,故B正确： ÷4-8s9-4≥0=52 学参.中8-竖 6=2双南线C2-号=1的虚轴长26=4，故 8.双曲线及其方程 C正确： :P为双曲线上一点，|PF-PF:|=2a=2, 1.C解析：由双南线号-y=1,可知a=E,6=1,c |PF,=3,.1PF,=5或|PE=1<5-1, =√3，所以双曲线的焦点坐标为（士，0）.故选C .|PF|=5,故D正确.故选BCD 6,B以CD解析：由双曲线标准方程知，a=3,h=2, 方=1(a>0,6>0). 2C解析：：双晦线的方栏是子一 c=√a+=9+4=