7.曲线与方程 椭圆及其方程-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步周测卷（人教B版2019）

高中同步周测卷 选择题答题栏 数学人敦B版选择性必修第一册 题号 3 了曲低方且轴圆及养才程 答案 (时月：0分仲满令：70分） 三，填空题{本通其2个小题，每题5分，其1山分】 一，选桶源（本期共个小题，每营5分，共20分.在每小第给出的四个选项中，凡有一项是符 .已烟反BR分别是简腾后十若-1>>0)的左：右斯友，过的直线交椭圆于小：B 超 合霜日要求的) 1,方配2+3y)(2一3y)=0表示的周形是 两点，且病起A上A山一号·制疾所遥的离心率是 A两条直线 双角线 已知陷明七，号+长->6>0)的左，右售点分别为F三，点A.B在同C上，清足矿， C.一个点 久一条直线和一条射线 限 名已知椭调℃：写。六。=1的焦点在y鞋上·喇实数是的取值应阀为 F尼-0，-F在活两线C的肉飞字：停，引期实致皮值商国为 A.(-3,10 k(1,5 ,(-350 八1,3 烈，解答藏引本箱共3个小赠，共30分解答应写出文字锐明，证明过程和演韩步翼) ,(本小题离分8分 高已知喷网后+苦一(>)的左：右斯点分赐为，A为上颜点若△，B的面积为 在平面直角坐标系小中，已点P到两点(，0)，N(一S,)的离之和等于4，设点 ,则△AFE,的调长为 C) P的连为陆线C. 长 4.8 我7 C,6 D.5 1)求周线C的方程： 七已如简阔号+景-1>6>0)的上顶点为B,斜率为产的直钱1交销阅于M:N再点，者 (2)若直线￥一是上+2与自线C有公共点，求实数的取值范用 △BN的重心给好为牌闲的右焦点F,期箱图的离心卡为 L号 我 c n 二、多项这择题[本题共2个小愿，每题分，共0分.在每小通给出的四个透项中，有多项是 符合题目要求的，全都选对得行分，部分选对得？分，错选或多选得·分) 5.若曲线E是曲方型一1一一了和到一1一，一了共间构成的，联 【 A由线E关于直线y=士x对释 队曲线E围成的图形面积为置十( C若从，从)在曲线E上，财的取值范雨是[一区，②] D若调十一广r>0)能图盖典线E,则r的最小植为2 反设柄周C片十学一1的左，有焦点分别为下，R,P基C上的诗点，谢下列结论正确的宽 人离心*一号 BPF.IIPF的最小值为4 C,△PFF面税的是大值为 D,以试段下：为直径的圆与直线4十y一2一0相切 ·25 ·26· 10.本小题清满分10分) 1山.（本小题清分12分） 已知所国C的中心在坐际氟点，左焦点下和右焦点F布在x轴上·长轴长为12，离心率 已画绳网导+y一(a>,过直线：x一达上一点P作精慨的切 为导 1)求周国C的标准方程： 钱：n点为A,当P点在：纳上时，胡线PA的斜率为士要 (2)已知点M为师圆C上一点且在第一象限若△MF下为等懷三角形.来点！的坐标 (1)求所圆的标准方型： (2)政)为处标原点，求△M面积的最小氧. ·27· ·28·9.解：(1)因为圆C的标准方程为x2+(y一2)=4， 所以两圆的图心分别为(0,2)，(2,0)，羊径分别为 7.曲线与方程椭圆及其方程 2,m4 1.A解析：由(2x+3y)(2r-3y)=0,得2x+3y=0 当两圆外切时，圆心距为半径之和，则 裁2x-3y=0,故方粒(2r+3y)(2x-3y)=0表示的 √(0-2)十(2-0)=2+m,结合m>0.解得m= 图形是两条直线，故选A, 2√2-2： 2.A 解折：国为精国C:品十六。=1的发点在 (2)当m=2时，圈C的一般方程为x2十y2一4五 轴上，所以5一k>k十3>0： =0, 解得一3<k<1,故选A 两圆的一搬方程相减得，4x一4y=0, 所以两國的公共弦所在直线1的方程为x一y=0, 3.C解析：设州闻二+兰-1(a>3)的短半轴长为 3 又图G的国心(0,2)到1的距离为10-2到 b,半焦距为c, 1+(-1) 尉△A5,E的面积S-之FF·bc =√迈， 由题意得√3c=v3, 故两圆的公共弦的长为2√2一2=2√2 ∴.e=1,u=+=2, 10,解：(1)由圆C的圆心在x轴上， 由满闭的定义得AF1+|AF:1=2:=4, 设周C的方程为x+y+Dr+F=0(DP-4F>0), 又|F1F:|=2e=2,别△AFF2的周长为4+2=6. 由D0年释- ID=-4, 故这C 4.A解析：易知B(0,b),F(,0),设MN的中点为 所以圆C的方程为x十y2一4x一6=0： Q(ro.yo). (2)由(1)得，圈C的标准方程为(x一2)十y=10, :F为△BMN的重心，.B驴=2F,从而(e,-b) 圆心C(2,0),半径r=√10， 2(r一c,), 设直线m的斜率为， 则直线m的方程为y=(x一7)+5，即kx-y-7k 可得红=登=一合 +5=0, 再设M(z·y).N(x·为) 又直线m