6.圆及其方程-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步周测卷（人教B版2019）

高中同步周测卷 四，解答驱引本题其器个小觅，其3阳分.解答度写出文字说明，证明过程和演算岁覆引 9.(本小题满分8分 数学人敦B版选择性心修第一册 已知两周Cr十y一4y=0,C:(x一8十y=w《m0). 山)当取句值时两到外切甲 6.国灰共力橙 (2)当m2时，求两圆的公其蕊所在直线的方程和公其弦的长 (到月：40分仲满分：70分) 一、选桶题（本围共个小题，每营行分，共20分.在每小赠给出的四个选随中，风有一项是符 超 合驱日要求的】 1,已知同C和直线，3x一y=0及于轴都相切，且过点(3,0)，则该属的方程是 A.d-3)+4y-7)2=3 (—1+《y-3,,-27 C.(—3)+(y-3)=3或(-3)2+(y-3√3》=27 牌 数 D.(一3》F+y-iF=8fr-31中+4y+a)=27 艺：已知方程x十y一2「十规y十一表示晨.期实数侧的取值忘围是 A.(2.+》 且.(-a.2) C.[3,+） 九(-0,2)U(2,+m》 名，阑C2+y+2x+4y+1一0与魔CP+y-4一4y-1-0的位量关系为 长 入.外如 长相交 C,相离 D内切 岩 4.已知直线y-x+2与翼C,十y一2交于A,B两点，且A川一2，期k 是 g 收士g C,8 D.生3 二、多项器择题（本题共？个小愿，每题5分，共10分，在每小题给出的四个选项中，有多项是 雪 符合雕日要术的.余部选对得5分，部分达对得2分，铺选或备选得0分】 5,已知风Ct十y一2r一8=0，直线1：y-x+1)+1,则 A.智C的图心为(L,) B点(-1.1)在1上 C.与眉C相突 D./该图C截得的最短蕊长为，区 8.知直线1：mx一y一m十2=0与周C:十y一9相交于A,B两点，则 A直线t过定点(1,2) 且若△ABC的面积取得最大值，用w=一 C.AC,A的量小值为8 D线段AB的中点在定属上 选择藤答额栏 驱号 2 答常 三、填空塑本题具2个小塘，每驱5分，具1日分 7.若割广+y=1与国十y一6x一8y一a=0恰有两条公切线，喇实数g的取值截围为 8,已知点P(四，和)在测C:{x—2)+(y一2》=B上运动，划m十样的最大值为· 、得+司的取直雀围为 ·21 ·22· 10.本小题清满分10分) 1山.（本小题清分12分》 已知醒C的解心在r轴上，且经过A(一1,1}和B(33)两点. 已知直线：y-x一2eR)交圆M:(一1十(y一3-百于不列的AB两点，且AB 1)求同C的方程： = 《2)过点P(7,5)的直线m被图C营得的弦长为8，求直线网的斜率 (1)求直线的方程 (2)若Q为WO:+y=1上一动点，求Q,Q的最小值， ·2346.圆及其方程 又原，点C到，点(1,2)的距离为√，此时c0s∠ACB L.D解析：设孩圆的方程为(x一a)十(y一b)=, 2x停)-1= (3一u)+=B, 由题意可得 3a-l=b1, 则C.C成=3×3×(-吉)=-1，可得ad. 2 A店的最小值为8，故C正确： /a=3, 联立=mrm+2得0十m)x-2m(m-2r+ x2+y=9. 所以圆的方程是(x一3)+(y一√3)=3或(x一3) (m-2)2-9=0. +(y+3√)=27.故选D, 设A(y),B(x出)， 2D解析：根据题意，若方程F十y一2r十my十m= 别0+-2m(m-2 ,3y1+=n(1十2》-2m十 0表示圈， 1十m 则有（一2）2+m2一4m>0,m一4m十4■(m一2)2> 1+m 0.解得m≠2， 即实数m的取值范图为（一∞，2）U(2,+∞).故 x=m-2m 1+m2 选D. 设AB的中点坐标为(x,y),则 消去 2一m 3.A解析：圆C:x2+y2十2x+4y+1=0,即(x+十1) 十(y十2)2■4的画心为（一1，一2），半径为2： m,可得x+y一x-2y=0. 图C2:+y2-4r-4y-1=0.即(x一2)十(y一2)2 战段AB的中点在定间上，故D正确，故选ACD =9的圆心为(2,2)，半径为3： 7.(-9,11) 圈心距为√(2十1)十(2+2)=5， 解析：由期知，周x十y2=1的圆心为(0,0)，半径为 因为5=3十2，所以两个圈的位置关系是外切，故 r=1, 选A. 司x十y2-6r一8y一a=0的圆心为(3,4)，半径为 4.D解析：因为图C:x产+y=2的圆心C(0,0),半径 R=√/25+a>0. r2,孩长AB引=2， 图为圆x2十y2=1与圆x2+y-6.x一8y一a=0怡 所以C到直线y=x十2的距离d= 有两条公切线， √P-(T-1. 所以图x2十y=1与圈x2+y2-6x-8y-a=0 相交， 十后=1，解得=士3.故透D 师2 所以|/25十a-1=|