4.坐标法 直线的倾斜角与斜率 直线的方程-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步周测卷（人教B版2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分) 7,已知点A1,1),K5,2),点P在x轴上，则AP+PB的最值为 数学人教B版选择性必修第-一册 8,若直线a十y严6(e>0,b>0)过点1,1》，附该直线在x缩与y轴上的载距之和的最小值 +,坐年法直规的领纤舞与科车直税的方阻 为 四、解答题引本通共3个小，共30分.解答应写出文字性明，旺明过程和演算步霍引 (时网：0女钟满身：70分) 从，《本小置澜分8分] 一，选择本题共1个小期，每膜5分，共20分.在每小第给出的四个选算中，只有一项是符 (I)如果直线一y十一0分剧交x轴y轴于A,B两点，求AB的长度 超 合期日要求的】 2)已知三角形的度点是A(一2,3)，2.一3)，C3,2,求AC边上的中线长度. 1.已如三角形的三个顶点A(2,41,B(3,一6)，C(5,2》,期C边上中试的长为 A.1而 v而 C,112 D.3√而 2,若直线（经过点A(一1w3).一2），期直线1的能料角为 A.30 我60 C120 D.15o 牌 数 8.过点（一√唇，5）且规斜角为10的直战/的方程为 A.y--v5r十2 C.y=5+8 n-号+6 长 .已如直线一y一-1一0和以M(一，1)，N3,2)为端点的线段已有父点，则实数k的和 直值用为 我 R-2<号 可 Ck板一名成3 D6-2藏公号 毁 二，多项这择题（本愿共2个小题，每题分，共10分，在每小题给出的四个选项中，有多项是 符合题目要求的，全都选对得ū分，部分选对得2分，储选成多选得0分1 5,已知直线3十3y一6=0.则 A.过点(3.一) B斜率为一5 C.领斜角为0 D.在x结上的震面为一 6.下列说法中，正确的有 A.过点P(1,2》且在上结，y结截E相等的直线方程为x十y一3=0 我直线y=:一？在y轴的截距是一： C二=2表乐过点P(y》且斜本为？的直线 一片 山，过点5,4)且领斜角为0的直线方程为一G=0 选择丽答丽栏 装号 2 答案 ·13 14 10.《本小题满分10分) 11.(本小题清分12分》 已知△AC的顶点A一2,0)-B43),C(8,一) 已每△AB的原点坐标为A(-1.5),B(-2.一1).C1431,M是C边上的中点. 1)求AB边上的中线质在直线的方程： (I)求AB边所在的雀线方程： 《2)求经过点B,具在「结上的载票和y结上的裁期相等的直线的方程 (2)求中线1AW的长 (3)若过点A的直线，与线段C有公其点，求直找的斜幸的取值整周， 翠 ·154 161L.解：(1)连接AC,BD交于点O, 4.坐标法 直线的倾斜角 :四边形ABCD为菱形，.AC⊥BD, 与斜率直线的方程 以OA,OB正方向为x,y轴正方向，作轴∥DD, 1,A解析：三角形的三个顶点A(2,4),B(3,一6) 可建系如图所示， C(5,2),设BC中点为D,副D(4,一2)，所以BC边 D 上中线AD的长为V(4-2)+(-2-4)F=2√10. 故这A. 2.C解析：设直线1的頓斜角为a,则tana 2(=一3，周为直线倾针角的范国为 2w5-3 [0°，180)，所以a=120°.故选C 3.B解析：国为领斜角为150°的直线1的斜率k= AB=BC=2∠ABC-等 ,所以所求直线1的方程为y一5=一(x十 3 3 AC-√+4-8o亨=2.BD=2 .即=一号+.故选 B(0,1.0),D(0,-1,0),C(-3,0,3).G(0, 4.C解析：国为直线kr一y一k一1=0恒过定点A(1, -1,2). Di=(0.2.0),BC=(-8,-1,3).BG=(0, -D,且6m=一名6u-是由图可知，6长-号我 -2,2). >选C 设平面BCG的法向量为n■(x,y,z) n·BC=-√5x-y+3e=0, 则 取n=(2,√3， n·BG=-2y+2==0, 5), 六点D到平西BC,G的距离4=D成：m-2题 n 10 =30 5.AB解析：对于直线3x十√3y-6=0,当x=3时，解 5 (2)由直棱柱的结构特征知，平面ADD,A∥平 得y=一V5,故该直线经过点(3，一V3),故A正确： 面BCCB, 因为直线的方程可化为y=一√3x+2V3,故直线的 又AGC平面ADDA:,∴AG∥平面BCCB, 头率k=一√③，故B正确： 平面AGC∩平面CCB,=CE,AGC平 由于直线的外率为k=一√，故直线的倾针角为 面AGC, 120°，故C错误： AG∥CE,同理可得CG∥AE, 当y=0时，解得x=2,故在x轴上的藏距为2，故D 错误.故选AB. ,四边形AGCE为平行四边形，，AG=CE, 6.BD解析：对于A,当裁距为0时，可设直线方程为 又AD=BG